Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 21 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

Tuần 21 Ngày soạn: 25/12/2018
Tiết: 41
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: củng cố các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
2. Kỹ năng: rèn kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thấy được nghiệm của hệ phụ thuộc vào nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn trong hệ.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ: 
Thầy: SGK, Giáo án , thước thẳng, phấn màu.
Trò: Ôn lại các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, làm các bài tập cho về nhà. Đầy đủ dụng cụ học tập: SGK
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1:	a) Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
	b) Làm bài tập 20d) (SGK-Tr.19)
Giải:
	a) (SGK-Tr.16)
	b) 
	Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (5 ; 3)
HS2:	Làm bài tập 21b) (SGK-Tr.19)
Giải:	
	Hệ có nghiệm duy nhất là:(x ; y) = (
Nội dung bài mới:	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: (33 phút) Luyện tập (Xoáy sâu)
Ghi đề bài lên bảng .(Xoáy sâu)
 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :a) 
 b) 
Gv: Gọi 2 hs lên bảng giải.
Gv: HD Áp dụng hai trường hợp đã học và gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22 (mỗi HS làm một câu), HS cả lớp cùng làm vào vở.
Gv: Giải hs quan sát
GV: Nhận xét:
GV: hướng dẫn HS làm câu c
 Nhận xét:
GV: Hỏi 
 Có nhận xét gì về mối liên quan giữa số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn có trong hệ với số nghiệm của hệ phương trình?
GV: sửa chữa chính xác câu trả lời của HS.
GV: Ghi đề bài lên bảng.
 GV: Giải hệ phương trình sau:
GV: Yêu cầu một HS đứng tại chỗ xác định hệ số của x, y trong hệ phương trình và nêu cách giải. Gọi một HS khác lên bảng thực hiện
GV: Ghi đề bài lên bảng 
Giải hệ phương trình:
GV: Để giải hệ phương trình trên ta thực hiện như thế nào?
GV: gợi ý cách đặt ẩn số phụ: Đặt x + y = u ; x – y = v
Yêu cầu 2 HS lên bảng mỗi HS giải một cách.
GV: Cho HS nhận xét hai cách giải trên.
HS: 2 HS lên bảng giải
HS: Cả lớp cùng làm vào vở.
Nhận xét.
 lên bảng giải.
 Nhận xét
 Nếu phương trình bậc nhất một ẩn của hệ có một nghiệm thì hệ có một nghiệm duy nhất, nếu phương trình bậc nhất một ẩn vô nghiệm thì hệ vô nghiệm, 
HS: Ghi đề bài và trả lời câu hỏi.
HS: 
Trừ từng vế hai phương trình của hệ để tính y.
HS: lên bảng giải bài tập :
HS: nghiên cứu đề bài tập.
HS :  thực hiện bỏ dấu ngoặc biến đổi hệ phương trình về dạng :
HS1: giải bằng cách biến đổi về dạng trên : 
HS2: giải bằng cách đặt ẩn số phụ: 
HS: nhận xét hai cách giải 
Bài tập: 22 trang 19 (sgk)
a) 
Û 
Û 
Û 
Hệ có một nghiệm duy nhất là ()
b) 
Hệ phương trình vô nghiệm.
c) 
Hệ phương trình có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát của hệ là (x Î R ; y = )
Bài tập: 23 trang 19 (sgk)
Giải hệ phương trình sau:
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (
Bài tập: 24a trang 19 (sgk)
 Giải hệ phương trình:
C1: 
C2:
Giải :
Đặt x + y = u , x – y = v. Hệ đã cho tương đương với hệ:
Vậy, Hệ phương trình có một nghiệm .
4. Củng cố: (3 phút)
Câu hỏi: Nêu quy tắc cộng đại số.
GV: Nhắc lại các dạng bài tập vừa sửa.
Bài tập: 27tr 19 –sgk câu a)
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: ( 2 phút)
- Xem lại các bài tập vừa sửa và làm bài tập 25, 26/19
- Xem trước bài 5. “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” 
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 21 Ngày soạn: 25/12/2018
Tiết: 42
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH	
 LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết cách chọn ẩn, biểu diễn các đại lượng chưa biết trong bài toán qua ẩn và tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng: HS biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ: 
Thầy: SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đề bài tập, câu hỏi.
Trò: Xem bài trước ở nhà. 
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1. Ổn định lớp : (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)
 Hai hs lên bảng lam bài tập 26 a,b. 
 3. Nội dung bài mới: 
Giới thiệu bài: (1 phút)
GV: Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình trên bảng phụ để HS ghi nhớ. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bài mới
Hoạt động 1: (20 phút) ví dụ (Xoáy sâu)
Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác nhau ở chỗ:
Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn, lập hai phương trình từ đó lập hệ phương trình. 
GV: treo bảng phụ ghi ví dụ 1 (SGK-Tr.20), yêu cầu HS đọc đề bài.
GV: Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
GV: Bài toán có những đại lượng nào chưa biết?
GV: Ta nên chọn ngay hai đại lượng chưa biết làm ẩn. Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Hỏi: Tại sao x, y đều phải khác 0?
GV: Biểu thị số cần tìm theo x và y.
 Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào ?
 Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị.
 Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị.
GV: Kết hợp hai phương trình vừa tìm được, ta có hệ phương trình nào?
GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (I) và trả lời.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 nghe GV phân tích.
 đọc ví dụ 1.
HS: Ví dụ 1 thuộc dạng toán viết số trong hệ thập phân.
HS: 
= 100a + 10b + c
HS: Bài toán có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị.
HS : Gọi chữ số hàng chục của chữ số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị là y. (Điều kiện: x, y Î N, 0 < x, y £ 9).
HS: Vì theo giả thiết, khi viết số đó theo thứ tự ngược lại vẫn được một số có hai chữ số nên cả x và y phải khác 0.
HS : 
HS ta có phương trình:
2y – x = 1 hay – x + 2y = 1.
HS: ta có phương trình:
(10x + y) – (10y + y) = 27
Û 9x – 9y = 27
Û x – y = 3
HS: ta có hệ phương trình:
(I) 
HS: Giải hệ (I)
x = 7, y = 4 thỏa mãn ĐK.
Vậy số cần tìm là 74.
HS: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
1. Ví dụ 1.
(SGK-Tr.20)
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của chữ số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị là y. (Điều kiện: x, y Î N, 0 < x, y £ 9).
Số cần tìm có dạng:
Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có phương trình :
2y – x = 1 hay –x + 2y = 1.
Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên:
(10x + y) – (10y + y) = 27
Û 9x – 9y = 27
Û x – y = 3
Ta có hệ phương trình:
(I) 
Giải hệ (I)
x = 7, y = 4 thỏa mãn ĐK.
Vậy số cần tìm là 74.
Hoạt động 2: (10 phút) Các bước giải:
GV: Hỏi để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo mấy bước.
GV: Đưa ra bảng phụ ghi sẵn nội dung các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.
HS: ta thực hiện theo ba bước.
HS: Đọc và ghi vào vở.
2. Các bước giải: (SGK)
 SGK tr 26
4. Củng cố:(8 phút)
 Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bài tập: 28 trang 38 sgk.
Gọi số lớn là x ( x0), số nhỏ là y ( y > 124)
Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006.(1)
Số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta được: x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình. 
 hay 
Giải hệ phương trình ta được x = 712, y = 294 (TMĐK)
Vậy, Số lớn là 712, số nhỏ là 294.
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà:(2 phút)
- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Xem lại các bài tập đã sửa.
- Xem trước ví dụ 2. 
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
KÝ DUYỆT
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 21 Ngày soạn: 25/12/2018
Tiết: 41
§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU: 	
1. Kiến thức: Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại.
2. Kỹ năng: Vận dụng được các định lý để giải bài tập. 
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ: 
 	Thầy: SGK, thước thẳng đo độ, compa, phấn màu.
Trò: Xem bài trước ở nhà, các dụng cụ: thước đo độ, compa.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1. Ổn định lớp: (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
Câu hỏi: 
 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?.
a. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: (5 phút) Giới thiệu bài:
 - Vẽ (0), dây AB.
 - Giới thiệu các cụm từ “cung căng dây” và “ dây căng cung”.
GV: Lấy ví dụ trên hình vẽ.
HS: vẽ (0), dây AB và năm các thuật ngữ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”. 
HS: Ghi ví dụ.
Ví dụ: 
- Dây AB căng hai cung AmB và AnB.
- Cung AmB căng dây AB.
Hoạt động 2:(10 phút) Phát biểu định lý 1 và chứng minh.
GV: hỏi trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: nếu cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó?
GV: Đưa ra định lí 1.
GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của định lý.
GV: Nhận xét:
GV: HD hs phân tích.
AB = CD
AOB = COD 
(v× OA =OB =)
 = 
 = 
GV: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh.
GV: Em hãy chứng minh trường hợp đảo lại.
 Cho (O). 
 GT AB = CD.
 KL nhá = nhá
GV: Nhấn mạnh:
 Định lý này áp dụng với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau. Nếu cả hai cung là cung lớn vẫn đúng.
HS: Hai dây căng hai cung đó bằng nhau.
HS: Đọc định lý 1.
HS: Vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của định lý.
HS: Theo dõi và trả lời theo sơ đồ phân tích.
HS: Lên bảng chứng minh. 
HS: Đứng tại chỗ chứng minh.
Vì 
 (hai góc tương ứng)
HS: lắng nghe.
1. Định lý 1:
 (SGK) trang 71.
 Cho (O). 
 GT nhá = nhá 
 KL AB = CD.
?1
Chứng minh
XÐt AOB vµ COD cã = = mµ OA = OB = OC = OD (b¸n kÝnh cña (O))
 AOB = COD (c.g.c)
 AB = CD.
 ( cặp cạnh tương ứng)
Hoạt động 3:(15 phút) Định lý 2
GV: đặt vấn đề:
- Nếu dây AB > dây CD thì ta có thể có được điều gì?
GV: Nhận xét và giới thiệu định lý 2.
GV: Yêu cầu HS làm ?2.
 Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý
HS: Trả lời.
HS: ghi định lý 2.
Hs làm ?2
HS: Lên bảng ghi gt, kl
HS: Về nhà chứng minh.
2. Định lý 2: (SGK) trang 71 
?2
 Cho (O). 
 GT AB và CD là hai dây
 KL a)nhá > nhá AB>CD
 b) AB >CDnhá >nhá
	 4. Củng cố:(8 phút)
 GV: Gọi 2 HS nhắc lại hai định lý vừa học.
 Bài tập 10 trang 71(sgk)
GV: cho hs thảo luận và trả lời
a) s® = 600 = 600
VËy ta vÏ gãc ë t©m = 600
 s® = 600
Khi ®ã OAB ®Òu 
 A = R = 2 cm.
b) Cả đường tròn (0) có sđ bằng 3600 được chía thành 6 cung bằng nhau, Vậy sđ mỗi cung bằng 600 khi đó dây căng mỗi cung đó bằng R.
 5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà:(2 phút)
	 - Học thuộc định lý 1 và 2.
 - Làm bài tập 11, 12, 14 trang 72 (sgk)
 - Xem trước bài 3 “ Góc nội tiếp”
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tuần 21 Ngày soạn: 25/12/2018
Tiết: 42
§3. GÓC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU: 
	 1. Kiến thức: Hiểu khái niệm về góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
	 2. Kỹ năng: chỉ ra được góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn, vận dụng các định lý, hệ quả để giải bài tập.
 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ: 
 	Thầy: SGK, thước thẳng đo độ, compa, phấn màu.
Trò: Xem bài trước ở nhà, các dụng cụ: thước đo độ, compa.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
 1. Ổn định lớp: (1 phút)
 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
 Câu hỏi: Phát biểu định lý 1 và 2 về liên hệ giữa cung và dây.
3.Nội dung bài mới: GV: đặt vấn đề như sgk.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1:(20 phút)Định nghĩa góc nội tiếp. (Xoáy sâu)
GV: nói:
 Ở bài trước ta đã được biết góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đương tròn.
GV: Đưa hình 13 trang 73 lên bảng.
GV: Giới thiệu
Có là góc nội tiếp.
 Em hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp.
 Vậy, thế nào là góc nội tiếp.
 Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.
GV: Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hai hình trên.
GV: Cho HS thao luận trả lời ?1
GV: Gọi đại diện các nhóm trả lời.
Để kết luận một góc nội tiếp cần cần có đủ điều kiện gì?
 Cho HS làm ?2
 Đo và so sánh ở trong (sgk)
GV: Từ kết quả ở ?2 ta có thể rút ra được kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn.
HS: quan sát hình vẽ.
HS: Góc nội tiếp.
- Có đỉnh nằm trên đường tròn.
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
HS: Nêu định nghĩa (sgk)
HS: a) Cung bị chắn là cung nhỏ BC.
b) Cung bị chắn là cung lớn BC
HS: Thảo luận trả lời ?1
HS: Trả lời
 Góc nội tiếp.
- Có đỉnh nằm trên đường tròn.
- Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn
Tiến hành đo và đưa ra kết quả.
Góc nội tiếp bằng ½ số đo của cung bị chắn.
1. Định nghĩa:
A
 A
0
C
B
B
0
C
 a) b)
 Hình 13
 là góc nội tiếp.
 là cung bị chắn.	
Định nghĩa:
 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
?1
Vì các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không là góc nội tiếp.
 Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đường tròn.
 Ở hình 15a) cả hai cạnh không chứa dây cung của đường tròn.
 Ở hình 15b) có một cạnh không chứa dây cung của đường tròn.
 ?2
H.16 = 400, sđ = 800
H.17 = 1130, sđ lín = 2260
H.18 = 300, sđ = 600
Hoạt động 2: (15 phút) Định lý 2
GV: Gọi 1 HS đọc định lý 2
GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và 1 HS khác ghi gt và kl
GV: Hướng dẫn HS tìm ra ba trường hợp.
GV: Đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hình 17 và hình 18. Yêu cầu HS quan sát.
GV: yêu cầu HS về nhà chứng minh.
HS: 1em đọc định lý 2
HS: Thực hiện theo yêu câu của GV.
HS: Lên bảng chứng minh.
HS: Quan sát bài làm trên bàng
HS: Quan sát.
- Tìm ra độ lớn của góc.
- Tìm ra mối quan hệ giữa các góc trên hình vẽ.
2. Định lý 2:
Trong 1 đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
GT lµ gãc néi tiÕp cña (O)
KL s®
Chứng minh:
a) Tâm 0 nằm trên một cạnh của góc BAC.( h16)
A
 C
 0
B
Ta có cân tại 0 vì OA = OC = R. 
Mà ( theo tính chất góc ngoài của tam giác)
 = 2. 
Ta l¹i cã = s®
 s®
 b) Tâm 0 nằm bên trong góc BAC ( h17) sgk
c) Tâm 0 nằm bên ngoài góc BAC ( h18) sgk
	4. Củng cố:(3 phút)
	GV: Gọi HS nhắc lại định lý 1 và định lí 2.
	Bài tập: 15 trang 75 (sgk)
	a) đúng b) sai
	5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà:(2 phút)
	- Học thuộc hai định lý.
	- Xem lại phần chứng minh định lý 2 và phần hệ quả.
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
KÝ DUYỆT
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................