Bài tập ôn tại nhà môn Toán Lớp 9

Môn: Toán 9
 1. Cho biểu thức: 
a/ Rút gọn A..
b/ Tìm các giá trị của x để A < 0. 
 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3.
 3. Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m1) (1) có đồ thị là (d)
Tìm m để hàm số (1) đồng biến. 
Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11 
4. Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
	- Tính chất của hàm số:
	+ Hàm số y = ax2 (a ≠0) xác định với mọi x Î R
	+ Tính chất: (dạng đồ thị, tính đồng biến, nghịch biến)
x
-∞ 
0
+ ∞
x
-∞
0
+ ∞
y= ax2
0
y= ax2
0
	(a > 0)	 (a < 0)
ĐB
NB
ĐB
NB
- Cách vẽ đồ thị hàm số:
	+ Lập bảng giá trị. (càng nhiều điểm -> đồ thị càng chính xác)
	+ Xác định toạ độ các điểm trên hệ trục
	+ Nối các điểm. (chú ý hai nhánh (P) đối xứng nhau qua trục Oy)
	- Tìm hệ số a khi biết đồ thị (P) đi qua một điểm: (Thay toạ độ x, y của điểm vào hàm số)
	M(xM ; yM) Î (P): y = ax2 (a≠0) Û yM = axM2 
	* Làm các bài tập trong SGK: 4 -> 9 trang 36 -> 39
5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y = - x2 có đồ thị là (P)
	a) Khi nào thì hàm số trên đồng biến, nghịch biến? Vì sao?
	b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
6 . Cho hàm số y = ax2 (P)
	a) Tìm a biết đồ thị (P) đi qua A(1 ; 2)
	b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được
	HD: a) Thay x = 1, y = 2 vào hàm số => tìm được a
	b) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị
7. Cho hàm số y = 0,5x2
a) Tìm các giá trị của x để y < 2.
b) Tìm các giá trị của x để y > 2.
c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2
d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.
e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.
8. Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :
a. Đồ thị của nó đi qua điểm A(3 ; 12) ;
b. Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2 ; 3).
9. Cho hàm số y = 0,1x2.
a. Vẽ đồ thị hàm số.
b. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không : A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10; 1)?
B. HÌNH HỌC.	
1. Góc với đường tròn (Chương III). (Bảng tóm tắt chương III SGK trang 101 tập 2)
	- Định nghĩa góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong/ bên ngoài đường tròn, số đo cung.
	- Các định lý về liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong/ bên ngoài đường tròn và các mối liên hệ của chúng.
	* Làm các bài tập trong SGK: 65, 66, 67, 72, 73, 75 trang 95, 96
	Ngoài các bài tập trên, học sinh có thể giải thêm các bài tập còn lại trong SGK Toán 9, các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9.
BÀI TẬP 
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. Tính độ dài của AH
2. Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
 a) Tính độ dài MB. 
 b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
 c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tiếp xúc với đường tròn lần lượt ở B và C. Trên cung nhỏ lấy điểm M (M khác B và C), Vẽ MD, ME, MF lần lượt vuông góc với BC, CA, AB.
	a) Chứng minh tứ giác MDCE nội tiếp
	b) Chứng minh 
	c) Chứng minh 	
HD:
	a) Tg MDCE có tổng hai góc đối = 1800
	b) C/m (MDCE nội tiếp)
	c) C/m DMDE ~DMFD => đpcm
4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
	a) Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn.
	b) CA là tia phân giác của góc BCF.	
HD:
	a) C/m 	
	b) C/m ; => đpcm
	=> đpcm