Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 16 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

Tuần 16.	 Ngày soạn: 11/11/2017
 Tiết 31 	
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.(T2)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Biết được giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, biết đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Kỹ năng: Học sinh biết vẽ đường tròn bàng tiếp tam giác. Biết chứng minh định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ: 
- Thầy: Giáo án, SGK, phấn màu, thước thẳng, com pa. 
	- Trò: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. 
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 4 phút) 
 Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Đường tròn nội tiếp tam giác ( 12 phút)
Xoáy sâu
- Gv cho Hs đọc ?3
- Yêu cầu HS làm ?3 
- Để chứng minh 3 điểm D, E, F nằm trên đường tròn tâm I ta cần chứng minh điều gì?
HD HS cách chứng minh
- GV giới thiệu đường tròn nội tiếp 
- Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? 
- Tâm đường tròn này quan hệ như thế nào với 3 cạnh của tam giác ?
- Hs đọc to ?3 
- Hs vẽ hình theo đề bài ?3 
- HS: vì I thuộc tia phân giác giác góc A nên IE = IF 
- Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID => IE = IF= ID 
=>D, E, F nằm trên 1 đường tròn 
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh tam giác; 
- tâm là giao điểm của ba đường phân giác. 
2. Đường tròn nội tiếp tam giác 
?3
rFBI = rBDI (c.h – g.n)
Þ FI = DI (1)
rDIC = rEIC (c.h – g.n)
Þ ID = IE (2) 
 Từ (1) và (2) ta có: FI = DI = EI.
Vậy D, E, F nằm trên một đường tròn tâm O
* Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác.
 (sgk) trang 114 
Hoạt động 2: Đường tròn bàng tiếp tam giác. (8 phút)
- Gv: cho HS làm ?4.
- Hãy chứng minh 3 điểm D, E, F cùng nằm trên một đtr tâm K 
- Gv: Hướng dẫn Hs vẽ hình lên bảng.
- GV giới thiệu đtr bàng tiếp 
Thế nào là đtr bàng tiếp tam giác?
Tâm của đtr ntn/
- Tam giác có mấy đtr bàng tiếp?
- HS đọc ?4 và quan sát hình vẽ 
- Vì K thuộc tia phân giác xBC nên KF = KD tương tự KD = KE; 
=> KF = KD = KE => D, E, F nằm trên 1 đtr (K; KD)
- HS nêu đ/nghĩa đ/tr bàng tiếp 
- Tam giác có 3 đtr bàng tiếp 
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác: 
?4
rAKE = rAKF ( c.h – g.n)
 Þ KE = KF (1)
rDCK = rECK ( c.h – g.n)
 Þ KE = KD (2)
Từ (1) và (2) ta có: KE = KF = KD
- Đường tròn bằng tiếp của một tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.
Hoạt động 2: Luyện tập (15 phút)
GV: Cho HS đọc đề.
GV: Bài toán yêu cầu gì? 
GV: Cho HS nêu GT– KL của bài toán. 
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng.
- Nêu cách chứng minh: = 900 ? 
- GV: Muốn chứng minh: CD = AC + BD ta chứng minh dựa vào yếu tố phụ nào? 
- Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì? 
GV: Với bài toán trên để chứng minh đại lượng không đổi ta dựa vào tính chất nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. 
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 
- GV có thể hỏi thêm: Tìm vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất? 
- Đọc đề 
- nêu y/c của bài toán.
- Hs chứng minh
- HS: theo tc 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có OC, OD là 2 tia phân giác của AÔM và BÔM 
Mà AÔM và BÔM kề bù => đpcm
- Dựa vào hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- hoặc thì tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất? 
Bài 30 sgk 
a) Ax, By là 2 tiếp tuyến của (O), ta có:
Từ (1) và (2): 
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù , nên OC OD hay = 900 
b) Có AC = CM, MD = DB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ) 
do đó: 
 CD = CM + MD = CA + DB 
c) Ta có AC.BD = CM.MD.
rCOD vuông tại O có OM là đường cao nên: 
CM. MD = OM2 = R2. 
Vậy AC. BD = R2 (không đổi ) 
4. Củng cố: (3 phút)
- Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác.
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2 phút) 
- Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;
- Chuẩn bị bài mới. bài 7 “ Vị trí tương đối của hai đường tròn”
IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuần 16.	 Ngày soạn: 11/11/2017
Tiết 32 	 
 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm.
2. Kỹ năng: Biết vẽ hình tương ứng với các vị trí tương đối. Nhận biết các vị trí tương đối của hai đường tròn thông qua một số tình huống trong thực tế. Vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau để giải một số bài tập.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và trình bày chứng minh.
II. CHUẨN BỊ: 
- Thầy: Thước thẳng, compa, phấn màu.
	- Trò: Thước thẳng, compa. 
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
	1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) 
Câu hỏi: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? Viết các hệ thức liên hệ giữa d và R trong từng trường hợp?
3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn (15 phút)
- GV sử dụng 2 bảng trong có hai đường tròn, (hoặc vẽ một đường tròn trên bảng và một đường tròn làm bằng dây chì) di chuyển một đường tròn và yêu cầu hs nêu các vị trí tương đối
- Gv yêu cầu hs trả lời ?1 sgk
- Gv gọi 1 hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại: ứng với số các điểm chung, giữa hai đường tròn cũng có 3 vị trí
- Gv lần lượt nêu các vị trí. Dựa vào 2 bản trong để di chuyển từng vị trí, sau đó yêu cầu hs vẽ lại hình vào vở
- Hs quan sát máy chiếu, suy nghĩ và trả lời
- 1 hs đọc to ?1 cả lớp suy nghĩ 
- 1 hs đứng tại chỗ trả lời, hs khác nhận xét
- Hs hiểu được dựa vào số điểm chung để nêu lên các vị trí tương đối
- Hs chú ý theo dõi, với từng vị trí cần vẽ hình vào vở
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a. Hai đường tròn cắt nhau: 
(O) và (O’) có hai điểm chung A và B. A, B gọi là giao điểm, đoạn AB gọi là dây chung 
A
B
O
O’
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
(O) và (O’) có một điểm chung A. Điểm A gọi là tiếp điểm
- Tiếp xúc ngoài
A
O
O’
- Tiếp xúc trong
 A
O
 O’
c. Hai đường tròn không giao nhau:
(O) và (O’) không có điểm chung
- Hai đ/tròn nằm ngoài nhau
- Đ/tròn lớn đựng đ/tròn nhỏ
O’
O
O
 O’
Hoạt động 2: Tính chất của đường nối tâm	 ( 15 phút)
- Gv giới thiệu đường nối tâm và đoạn nối tâm
- Yêu cầu hs làm ?2
Xoáy sâu
- Gv gọi hs trả lời
- Gv hướng dẫn Hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại, dẫn dắt đến định lý
- Gv yêu cầu hs làm ?3 theo nhóm 2Hs, làm vào giấy nháp, thời gian 4’
- Gv theo dõi, giúp đỡ hs yếu kém
- Gv thu bài 2 nhóm để nhận xét sửa sai
- Gv: Nhận xét và sửa sai.
- Hs chú ý theo dõi
- Hs suy nghĩ trong 2 phút
- 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét
- Hs đọc định lý sgk
- Hs hoạt động theo nhóm 2 em làm vào giấy nháp, làm trong 4 phút
- Hs tham gia nhận xét bài làm của bạn
2. Tính chất đường nối tâm:
Cho (O) và (O’) có tâm không trùng nhau. đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm
?2
a) OA = OB Þ O Î đường trung trực của AB
O’A = O’B Þ O’ Î đường trung trực của AB
Þ OO’ là đường trung trực của AB
b) Điểm A thuộc đoạn nối tâm OO’
* Định lý: (sgk)
A
B
O
O’
C
D
?3
a) Hai đường thẳng (O) và (O’) cắt nhau.
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB
Xét tam giác ABC có OA = OC, IA = IB nên OI // BC.
Tương tự, xét tam giác ABD ta có OO’// BD. Theo tiên đề Ơ-clít, ba điểm C, B, D thẳng hàng.
4. Củng cố: (8 phút)
- Nêu ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Làm bài tập 33/119 (sgk) 
- Gv hướng dẫn Hs thực hiện
 nên OC//O’D (có hai góc so le trong bằng nhau)
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2 phút)
- Học bài theo vở ghi và SGK
- BTVN 34/119 (sgk) 
	- Xem trước bài 8 ở nhà.
IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ký duyệt