Giáo án Đại số Lớp 9 - Tuần 31 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

Tuần 31 Soạn ngày 05/3/2018
Tiết 61. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: củng cố biệt thức vào giải phương trình bậc hai.
2. Kỹ năng: vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. 
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, có tinh thần hoạt động tập thể.
II. CHUẨN BỊ: 
Thầy: SGK, Giáo án.
Trò: Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
1. Ổn định lớp: (1 phút).
Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
- HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- HS2: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn: 5x2 – 6x + 1 = 0
	(x1 = 1; x2 = )
3. Nội dung bài mới:	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: (15 p) Giải phương trình
Xoáy sâu
GV: Đưa đề bài lên bảng, gọi HS lên bảng làm.
Với pt a, b, c có những cách nào giải?
HD HS xác định hệ số (là pt khuyết b, c) ta giải ntn?
GV: Cho HS so sánh các cách giải để có cách giải phù hợp
*Chốt: Với những pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về pt tích hoặc dùng cách giải riêng.
HS: 3 em lên bảng làm, mỗi em làm một câu.
HS: Trả lời.
HS: Trả lời
*Bài tập 20/49-Sgk.
a) 25x2 – 16 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm:
 x1 = ; x2 = -
b) 2x2 + 3 = 0 vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c) 4,2x2 + 5,46x = 0
Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3
Hoạt động 2: ( 8 p) Không giải phương trình, xét số nghiệm.
GV: Ghi đề bài lên bảng và hỏi ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số nghiệm của 
phương trình bậc hai?
- Gv em hãy nhận xét số nghiệm của pt bậc hai trên.
GV - Nhấn mạnh lại nhận xét trên.
HS: Đọc đề bài.
HS: Có thể dựa vào dấu của hệ số a và hệ số c
HS: đứng tại chỗ nhận xét số nghiệm của hai pt trên.
Bài tập 22/ 49(sgk)
a) 15x2 + 4x – 2005 = 0
có: a = 15 > 0; c = -2005 < 0
 a.c < 0
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt.
b) 
Phương trình có: a.c = ().1890 < 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Hoạt động 3: (13 p) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
- Gv yêu Hs phải xác định được các hệ số -> được biệt thức delta -> Tìm được điều kiện để Pt có nghiệm, vô nghiệm
- Gv hướng dẫn Hs xác định các hệ số -> được biệt thức delta
GV - Đưa đề bài lên bảng.
Xác định các hệ số của pt? Tính 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào?
Phương trình có nghiệm kép khi nào?
Phương trình vô nghiệm khi nào?
GV: Trình bày lời giải phần a sau đó gọi Hs lên bảng làm các phần còn lại
HS: Thực hiện
HS: Khi > 0 hoặc 
 > 0
HS: Khi = 0
HS: Khi < 0
*Bài tập 24/50-Sgk.
Cho phương trình: 
 x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
a) Tính = (m – 1) 2 – m2 
 = m2 - 2m + 1 – m2 = 1- 2m
b)
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt > 0
 1 – 2m > 0
 2m < 1 m < 
+ Phương trình có nghiệm kép
 = 0
 1- 2m = 0 m = 
+ Phương trình vô nghiệm
 < 0
 1 – 2m 
Vậy pt có hai nghiệm m < 
Pt có nghiệm kép m = 
Pt vô nghiệm m > 
4. Củng cố:(2 phút)
Nhắc lại cách giải Pt bậc hai (đủ và khuyết)
5. Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2 phút)
- Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Xem trước bài 6 “ Hệ thức Vi- ét và ứng dụng”.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Tuần 31 Soạn ngày 05/3/2018
Tiết 62. § 6. HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. MỤC TIÊU:	
1. Kiến thức: Học sinh hiểu rõ hệ thức Vi-ét, vận dụng hệ thức Vi-ét vào giải toán.
2. Kỹ năng: Học sinh vân dụng được định lí Vi-ét:
+ Biết nhẩm nghiệm của phương trìng bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0; 
a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ: 
Thầy: SGK, Giáo án, bảng phụ bài tập 25/52
Trò: Xem bài trước ở nhà.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
1. Ổn định lớp: (1 phút).
Kiểm tra bài cũ: (2 phút)
 Câu hỏi: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
3. Nội dung bài mới:	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: (5 phút) ĐVĐ:
GV: Ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, vậy các nghiệm của phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số của phương trình hay không => Bài mới.
HS: Lắng nghe.
Hoạt động 2: (30 phút) Hệ thức Vi-ét
HD HS dựa vào công thức nghiệm trên bảng, hãy tính tổng và tích của hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm)
- YC HS dưới lớp làm bài vào vở.
GV: Nhận xét bài làm của Hs => định lí.
GV: Nhấn mạnh: Hệ thức Vi-ét thể hiện mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của phương trình.
GV: Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học PhápPhzăngxoa Vi-ét (1540 – 1603)
GV: Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 (Xoáy sâu)
HD HS giải từng câu và phân công HS thực hiện.
- GV: Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày.
GV theo dõi và chỉnh sửa lời giải
GV: Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại:
TQ: cho pt: ax2 + bx + c = 0
+ Nếu: a + b + c = 0
x1 = 1; x2 = .
+ Nếu : a – b + c = 0
x1 = -1; x2 = -.
GV: yêu cầu Hs làm ?4
Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì?
GV: Chốt: Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý xem .....--> cách giải phù hợp.
HS: Một em lên bảng làm ?1
HS: Nhận xét
HS: Đọc định lý
HS: + Nửa lớp làm ?2
+ Nửa lớp làm ?3
- Hai em lên bảng làm
HS: Nhận xét
HS: Ghi tổng quát
HS: Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm được không, có là phương trình khuyết không 
--> tìm cách giải phù hợp.
1. Hệ thức Vi-ét
?1. Ta có x1 = ; x2 = 
Nên x1 + x2 = += 
Nên x1.x2 = .=
*Định lí Vi-ét: Sgk/51.
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a0) thì 
?2
Cho phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0
a) ta có: a = 2; b = -5; c = 3
Tính tổng a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b) ta có: 2.12 – 5.1 + 3 = 0
=> x1 = 1 là một ghiệm của pt.
c) Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = 
có x1 = 1 => x2 = = 
?3
Cho pt: 3x2 + 7x + 4 = 0
a) ta có: a = 3; b = 7; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b) có: 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0
=> x1 = -1 là một nghiệm của pt.
c) Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = ; x1 = -1 => x2 = - = 
*Tổng quát:
Cho pt: ax2 + bx + c = 0 ( a0)
+ Nếu: a + b + c = 0
x1 = 1; x2 = .
+ Nếu: a – b + c = 0
=> x1 = -1; x2 = -.
?4
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
Có: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
x1 = 1; x2 = = 
b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Có : a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
=> x1 = -1 ; x2 = - = - 
 4. Củng cố:(4 phút)
Phát biểu hệ thức Vi-ét và viết công thức.
- Bài 25/52-Sgk.
Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ.
Hs: Một em lên bảng điền, dưới lớp làm vào vở. 
Điền vào chỗ (...)
a, 2x2 – 17x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
b, 5x2 – x – 35 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
c, 8x2 – x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
d, 25x2 + 10x + 1 = 0;	 = ...	 ; x1 + x2 = ...	; x1.x2 = ...
5. Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (3 phút)
- Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích.
- Nắm vững các cách nhẩm nghiệm, làm bài tập 26/53(sgk) 	
- Xem Trước mục 2 (sgk)/52
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Kí duyệt