Đề cương ôn tập Tuần 24 đến 27 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

ÔN TẬP CHƯƠNG III 
ĐẠI SỐ 9
Bài 1 : Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p thÕ) :
 a) 	 b) 	c) 	d) 
 e) 	 f) 	g) 	h) 
Bài 2 : Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p céng ®¹i sè) :
 a) 	 b) 	c) 	d) 
 e) 	 f) 	g) 
Bài 3 : Giải các hệ phương trình sau :
 a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 4 : §Æt Èn phô råi gi¶i c¸c hÖ phư¬ng tr×nh sau : 
Bµi 5 : Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau :
 a. b. 	c. 	d. 
Bµi 6 : Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau :
 a) 	b) 	 c) 
 d) 	e) 	 f) 
Bài 7 : Xác định a ; b để hệ phương trình có nghiệm là x = 3 ; y = –1 
Bài 8 : Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : 
Bài 9 : Tìm các hệ số a và b biết hệ có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1) 
Bµi 10 : Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh :
a) 	b) 	c) 	d) 
e) 	f) 	g) 	h) 
Bài11 : Cho hệ phương trình 
 a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3)
 b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vô số nghiệm.
Bµi 12: Cho hệ phương tr×nh: . T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x > 0 ; y < 0.
Bài 13 : Tìm a và b biết rằng phương trình ax2 – 2bx + 3 = 0 có tập nghiệm S = {–2 ; 1}
Bài 14 : Cho hệ phương trình : 
 Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm ?
Bài 15 : T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ phư¬ng tr×nh , v« nghiÖm, v« sè nghiÖm.	
Bài 16 : Cho hệ phương trình : (I)
 a) Giaûi heä phöông trình (I)
 b) Tìm m để x, y là số nguyên.
Bài 17 : Cho hÖ ph­¬ng tr×nh : 
 a. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tháa m·n x + y = –1.
 b. T×m m nguyªn ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt lµ nghiÖm nguyªn.
Bài 18: Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. 
Bài 19: Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 20: Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
Bài 21: Hai ng­êi cïng lµm mét c«ng viÖc trong 7 giê 12 phót th× xong c«ng viÖc. NÕu ng­êi thø nhÊt lµm trong 4 giê ng­êi thø hai lµm trong 3 giê th× ®ù¬c 50% c«ng viÖc. Hái mçi ng­êi lµm mét m×nh trong mÊy giê th× xong c«ng viÖc ?
Bài 22 : Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở ? 
Bài 23 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB.
Baøi 24 : Moät maûnh ñaát hình chöõ nhaät coù chu vi laø 90m. Neáu giaûm chieàu daøi 5m vaø chieàu roäng 2m thì dieän tích giaûm 140m2. Tính dieän tích maûnh ñaát ñoù.
Bài 25: Có hai ôtô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 35 km. Neáu ñi ngöôïc chieàu 2 xe gaëp nhau sau 5 giôø. Tìm vaän toác moãi xe, biết rằng xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10 km mỗi giờ.
Bài 26 : Trong một trang sách, nếu bớt đi 5 dòng và mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì cả trang sách sẽ bớt đi 150 chữ. Nếu tăng thêm 6 dòng và mỗi dòng thêm 3 chữ thì cả trang sách sẽ tăng thêm 228 chữ. Tính số dòng trong trang sách và số chữ trong mỗi dòng.
Bài 27 : Một ô tô và một mô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 200 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2,5 giờ. Tính vận tốc của ôtô và mô tô, biết rằng vận tốc mô tô nhỏ hơn vận tốc ôtô là 20 km/h.
Bài 28 : Một ôtô đi trên đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm 5 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ôtô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC.
Bài 29 : Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng 7 vaø toång nghòch ñaûo baèng 
Bài 30 : Một canoâ xuoâi doøng 108 km, roài ngöôïc doøng 63 km, maát 7 giờ. Laàn thöù hai, canoâ ñoù xuoâi doøng 81 km roài ngöôïc doøng 84 km cuõng maát 7 giờ. Tính vận toác doøng nöôùc, vận toác thöïc cuûa canoâ.
Bài 31 : Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm :
 a/ (2 ; 1) và (–1 ; –5)
 b/ (4 ; –1) và (3 ; 2)
Bài 32 : Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1)
 a) Viết phương trình đường thẳng AB
 b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
 c) Tìm a và b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – 1 đi qua điểm B và C.
Baøi 33 : Chöùng minh các ñöôøng thaúng sau, luoân ñi qua moät ñieåm coá ñònh khi m thay ñoåi
 (d) : mx – y = 3m + 2	(d) : 2 mx + y = (3m – 2) – 2x
 (d) : y = 3mx + m + 2	(d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010	
Bài 34 : Cho f(x) = x2 + bx + c. Tìm b và c biết
 a) f(1) = 2 ; f(–3) = 0
 b) f(x) có nghiệm là 3 ; –6. 
Bài 35 : Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ :
 a) 3x + 2y = 5 ; 2x – y = 4 và mx + 7y = 11
 b) y = 2x + 3 ; y = x + 4 ; y = (3 – 5m)x – 5m
 c) 3x + y = 5 ; 2x + y = –4 và (4m – 1)x + y = –1
Bài 36 : Tìm m và n để (d) : y = (2b – a) x – 3(a + 5b), đi qua hai điểm :
 a) (2 ; 4) ; (–1 ; 3)
 b) (2 ; 1) ; (1 ; –2) 
Bài 37 : Cho các đường thẳng :	y = x – 2 (d1)
 	y = 2x – 4 (d2)
	y = mx + (m + 2) (d3)
 a. T×m ®iÓm cè ®Þnh mµ ®ưêng th¼ng (d3 ) lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cña m.
 b. T×m m ®Ó ba ®ường th¼ng (d1) ; (d2) ; (d3) ®ång quy.
Bài 38 : Hai toå cuøng laøm moät coâng vieäc. Neáu laøm rieâng moät mình thì toå A caàn 20 giờ, toå B caàn 15 giờ môùi laøm xong. Ngöôøi ta giao cho toå A laøm trong moät thôøi gian roài nghæ vaø toå B laøm tieáp cho xong. Bieát thôøi gian toå A laøm ít hôn toå B laø 3 giờ 20 phút. Tính thôøi gian moãi toå ñaõ laøm.
Bµi 39 : Mét tæ dÖt kh¨n mÆt, mçi ngµy theo kÕ ho¹ch ph¶i dÖt 500 chiÕc, nh­ng thùc tÕ mçi ngµy ®· dÖt thªm ®­îc 60 chiÕc, cho nªn ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tr­íc 3 ngµy mµ cßn dÖt thªm ®­îc 1200 kh¨n mÆt so với kÕ ho¹ch. T×m sè kh¨n mÆt ph¶i dÖt theo kÕ ho¹ch lóc ®Çu.
Bµi 40 : Mét m¸y b¬m muèn b¬m ®Çy n­íc vµo mét bÓ chøa trong 1 thêi gian quy ®Þnh th× mçi giê ph¶i b¬m 10m3. Sau khi b¬m ®­îc dung tÝch cña bÓ chøa, ng­êi c«ng nh©n vËn hµnh cho m¸y b¬m víi c«ng suÊt lín h¬n, mçi giê b¬m ®­îc 15m3 do ®ã bÓ ®­îc b¬m ®Çy tr­íc 48 phót so víi thêi gian quy ®Þnh. TÝnh dung tÝch bÓ chøa.
Bµi 41 : X¸c ®Þnh a, b ®Ó ®­êng th¼ng y = ax + b ®i qua hai ®iÓm :
 a/ A(–1 ; 3) vµ B(–1 ; –4)
 b/ M(1 ; 2) vµ N(–1 ; –4)
Bµi 42 :
 a) Cho A(2 ; 4) vµ B(5 ; 2). T×m trªn trôc hoµnh ®iÓm M sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt.
 b) Cho A(–6 ; –2) vµ B (–3 ; –4). T×m trªn trôc hoµnh ®iÓm M sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 9
I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng:
Câu 1: Cho = 600 trong (O ; R). số đo cung nhỏ AB bằng :
	A. 300	B. 600	C. 900	D. 1200
Câu 2 : Cho hình 1. Biết sđ (nhỏ) = 300 , sđ (nhỏ) = 500. 
Ta có số đo góc bằng :
A. 300	C. 500
Hình 1
B. 400	D. 800
Câu 3 : Cho hình 2. Biết sđ = 1500 , sđ = 300. 
Ta có số đo góc ADC bằng :
Hình 2
A. 400	C. 750
B. 600	D. 900
Câu 4 : Cho hình 3. Biết = 200. Ta có (sđ - sđ) bằng :
	A. 200	C. 400
B. 300	D. 500
Hình 3
Câu5 : Cho hình 4. Biết sđ = 800 . Ta có số đo góc bằng :
A. 400	C. 1200
Hình 4
B. 800	D. 1600
Câu 6 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R số đo của cung nhỏ AB là:
A . 900 ; B . 600 ; C . 1500 ; D . 1200
Câu 7 : AB là một dây cung của (O; R ) và sđ = 800 ; M là điểm trên cung nhỏ AB. Góc có số đo là :
A. 2800 ; B. 1600 ; C. 1400 ; D. 800 
Câu 8. Trong hình 5 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc bằng: 
A. 200 	B. 300	
Hình 5
C. 350	D. 40
Câu 9. Trong hình 6 số đo của cung bằng: 
Hình 6
A. 600	B. 700
C. 1200	D. 1400
Câu 10: Cho tam giác GHE cân tại H ( hình 7),
 Số đo của góc x là:
Hình 7
A
A. 200	B. 700
C. 400 D. 600 
Câu 11. Trong hình 8 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. MN = PQ	
Hình 8
B. MN > PQ
C. MN < PQ	
Câu 12: Trong hình 9, đường kính MN vuông góc với dây AB tại I. 
Tìm kết luận đúng nhất:
IA = IB	B. = 	 
Hình 9
 C. AM = BM 	D. Cả A, B, C đều đúng	
Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O và . Số đo cung là:
A. 800 	B. 2000	C. 1600 	D. 2800.
Câu 14 : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) và có= 500 và = 1100. Vậy số đo của :
A. = 800 và = 1000	C. = 700 và = 1300
B. = 1000 và = 800	D. = 1300 và = 700
Câu 15. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn; = 3. Số đo các góc và là:
	A. = 450; = 1350 	B. = 600; = 1200	
C. = 300; = 900	D. = 450; = 900
Câu 16: Cho hình thang nội tiếp đường tròn (O), khi đó hai đường chéo của hình thang:
	A. vuông góc với nhau;	B. bằng nhau;
	C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
	D. đường chéo này gấp đôi đường chéo kia.
Câu 17. .Diện tích hình tròn có đường kính 10cm bằng:
Câu 18 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; D . 4(cm2 )
Câu 19 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2. Vậy chu vi của đường tròn là:
25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Câu 20: Hình tròn có diện tích 9cm2 thì có chu vi là:
A. cm B. 6cm C. 3cm D. cm
Câu 21: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là . Số đo góc AOB bằng:
A. 600 	B. 900 	C. 1200 	D. 1500
Câu 22: Cho tam giác ABC có Â = 600, nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích của hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung 600 và dây căng cung đó của hình tròn bán kính 4cm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Một hình quạt tròn có diện tích , bán kính hình quạt là 4cm. Khi đó số đo cung tròn của hình quạt là:
A. 1600	B. 800 	C. 400	D. 200
Câu 25:Đường tròn (O; r) nội tiếp và đường tròn (O; R) ngoại tiếp hình vuông . Khi đó tỷ số bằng:
A.	B. 	C. 	D. Một kết quả khác 
Câu 26: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi hình vuông là:
A. 2R	B. 4R	C. 4R	D. 6R
B/ TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hình vẽ : Biết đường kính AB = 6cm
 Và góc = 300
n
Tính số đo cung 
Tính số đo cung 
Tính diện tích hình quạt OAmD
Câu 2 : Cho (O ; R) và dây AB = R
a/ Tính số đo cung ; số đo góc 
b/ Tính theo R độ dài cung 
c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ theo R
Câu 3 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung 
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm theo R
Câu 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E .
a) Chứng minh : g óc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp 
b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh : 
 HF . DC = HC . ED
d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF
Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia AB cắt tia CM tại D.
a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường tròn
c) Tính góc ADI
d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm
Câu 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N.
	1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp
	2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F :
	a/ Chứng minh tam giác EMN cân
	b/ Chứng minh AN.AM = R2
	3/ Giả sử . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các đọan MF, BF theo R
Câu 7: Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Tù điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường trong tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K .
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB .
c) Cho biết R = 5cm , . Tính độ dài của cung AQB .
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB 
Câu 8: Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (HÎNQ; EÎMQ). Kẻ MD vuông góc với NE (DÎNE).
a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc và OD//HB
c)Biết và AB = a (với a > 0). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O)
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc 
c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng
Câu 10 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác của cắt dây cung và cung nhỏ tại D và E. Chứng minh : SA = SD
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OEBC và AE là phân giác của