Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 14: Hình chữ nhật - Trường THCS Hưng Hội

KHỞI ĐỘNG 
Cho tứ giác ABCD (hình vẽ), khẳng định nào sau đây đúng nhất? 
? 
A 
Tứ giác ABCD là hình bình hành. 
B 
Tứ giác ABCD là hình thang cân. 
C 
Cả A và B đều đúng 
 
 
 
  TIẾT 14  §9. HÌNH CHỮ NHẬT 
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông . 
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 
TIẾT 14 - §9. HÌNH CHỮ NHẬT 
1. Định nghĩa 
(SGK – 97) 
Cách vẽ 
A 
B 
C 
D 
 ABCD là hình chữ nhật 
A = B = C = D = 90 0 
TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 
T/ c 
Hình bình hành 
Hình thang cân 
Hình chữ nhật 
Cạnh 
Góc 
Đưường 
chéo 
2. Tính chất : 
Bốn góc bằng nhau và mỗi góc bằng 90 0 ( A =B =C =D ) 
Các cạnh đối song song và bằng nhau (AB//CD vàAB=CD; AD//BC và AD=BC) 
Hai đưường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đưường . ( OA=OB=OC=OD) 
- Các cạnh đối song 
 song và bằng nhau 
- Các góc đối 
bằng nhau 
- Hai đưường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đưường. 
Hai cạnh bên 
 bằng nhau . 
Hai đưường chéo 
bằng nhau. 
 Hai góc kề một đáy 
 bằng nhau. 
 Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. 
 Tứ giác ABCD có 3 góc vuông, tính góc D = ? 
A 
B 
C 
D 
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật 
A 
D 
B 
C 
 Hình thang cân ABCD (BC//AD) cần có điều kiện nào để trở thành hình chữ nhật ? 
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 
Có 1 góc vuông 
B 
C 
A 
D 
B 
C 
Hình bình hành ABCD ( hình bên) cần có điều kiện nào để trở thành hình chữ nhật ? 
GSP 
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. 
A 
B 
C 
D 
O 
Cho hình bình hành ABCD có AC = BD chứng minh ABCD là hình chữ nhật 
Ta có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) và AC=BD nên ABCD là hình thang cân 
Suy ra: 
Vậy : Hình bình hành ABCD có AC = BD là hình chữ nhật 
 mà 	(hai góc trong cùng phía ) 
GSP 
 ADC = BCD = 90 0 
Do đó 
KẾT LUẬN 
Có 3 góc vuông 
Có 1 góc vuông 
Hoặc có hai đường chéo bằng nhau 
Có 1 góc vuông 
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT 
Với một chiếc êke ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ? 
KIỂM TRA CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT HAY KHÔNG BẰNG DỤNG CỤ 
Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ? 
 
Thực hành: 
A 
D 
C 
B 
Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa. 
AB=CD 
AD=BC 
DB=AC 
Cạnh đối 
Đường chéo 
Dễ thấy :Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật 
D ấu hiệu 4 
Cách khác 
Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O 
OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật. 
C 
D 
A 
B 
 
 
O 
B 1 : Vẽ hai đưường thẳng cắt nhau tại O 
B 3 : Nối AB, BC, CD, DA 
O 
A 
B 
C 
D 
B 2 : Vẽ (O; r) cắt các đưường thẳng tại A; B; C; D 
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 
Cách vẽ hình chữ nhật 
 Hoạt động nhóm . 
?3 
 Cho Hình 86 
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? 
b/ So sánh các độ dài AM và BC. 
c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ dưới dạng một định lí. 
?4 
a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? 
b/ Tam giác ABC là tam giác gì? 
c/Tam giác ABC có đường 
 trung tuyến AM bằng nửa 
Cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí. 
 Hình 87 
Định lí 
áp dụng vào tam giác: 
1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. 
x 
3 
4 
5 
5. Độ dài x trong hình vẽ là: 
 x = 2,5 
4. Hình thang vuông có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
3. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. 
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
1. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. 
Nội dung 
Điền đúng “ Đ”; sai “S” vào ô trống . 
TRẢ LỜI NHANH 
S 
Đ 
S 
Đ 
Đ 
B 
A 
C 
P 
M 
C 
B 
A 
H 
K 
Cho tam giác ABC có Â = 90 0 ; AB = 7cm; 
AC = 24cm. M là trung điểm của BC. 
a)Tính độ dài trung tuyến AM. 
b) Vẽ MH AB; MK AC. 
 Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao? 
Bài tập: 
SƠ ĐỒ TƯ DUY TÓM TẮT KIẾN THỨC VỀ HÌNH CHỮ NHẬT 
Dấu hiệu nhận biết 
HƯƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
VỀ NHÀ HỌC VÀ NẮM VỮNG: 
 ĐỊNH NGHĨA HÌNH CHỮ NHẬT. 
 TÍNH CHẤT HÌNH CHỮ NHẬT. 
 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT. 
 CÁCH VẼ HÌNH CHỮ NHẬT. 
 ĐỊNH LÝ ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG ( TÍNH CHẤT TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC VUÔNG) 
LÀM BÀI TẬP:58, 59, 60, 61 SGK 
NHẮC LẠI DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH VÀ HÌNH THANG CÂN ?