2 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 (VNEN) - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT VĨNH LỢI
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9 (VNEN)
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 01:
Bài 1.  (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P).
a) Nêu điều kiện của x để hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
b) Vẽ đồ thị (P).
Bài 2. (2 điểm)
a) Cho các phương trình: x4 + 5x + 1 = 0; 7x2 + 2x -3 = 0; 5x3 + 2x +1 = 0; 3x +5 = 0
	Hãy chỉ ra phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai vừa tìm được.
	b) Biết phương trình bậc hai x2 – 12x + 8 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính ; .
Bài 3. (2 điểm)
Cho phương trình: x2 + 5x + m = 0 (1).
a) Giải phương trình (1) khi m = - 6.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 4. (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. 
a) Chứng minh rằng: Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: .
c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng AC tại M, chứng minh: 
Bài 5. (1 điểm)
	Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 7cm. Hãy tính: 
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
( Lấy làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai )
-------Hết -------
HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 1:
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P).
a) Hàm số y = x2.
Đồng biến khi x > 0 	0,5đ
Nghịch biến khi x < 0.	0,5đ
b) Vẽ đồ thị (P). 
* Bảng giá trị:	0,5đ
x
-2
-1
0
1
2
y =x2
4
1
0
1
4
* Vẽ đồ thị hàm số:	0,5đ
ˆ y
> x
Bài 2. (2 điểm)
a) Phương trình bậc hai một ẩn 7x2 + 2x -3 = 0. 	0,5đ
Ta có: a = 7; b = 2 và c = - 3	0,5đ
	b) Ta có: x2 – 12x + 8 = 0 có hai nghiệm x1, x2.	
 Theo hệ thức Vi-ét: 	0,5đ
và .	0,5đ	
Bài 3. (2 điểm)
Cho phương trình: x2 + 5x + m = 0 (1).
a) Khi m = - 6 thì (1) ó x2 + 5x -6 = 0. 	0,25đ
	Ta có: = 49 >0 	0,25đ
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
	; 	0,5đ
b) Phương trình: x2 + 5x + m = 0 
= 25 – 4m	0,5đ
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 	0,25đ
ó 25 – 4m > 0 ó 	0,25đ
Bài 4. (3 điểm) 
Vẽ hình 	0,5đ
a) Xét tứ giác DCEF, có:
 (Vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 	0,25đ
 (Vì EF vuông góc với AD) 	0,25đ
	0,25đ
Tứ giác DCEF có tổng hai góc đối bằng 1800 nên DCEF là tứ giác 
nội tiếp đường tròn đường kính ED.	0,25đ
b) DCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính ED.
Nên sđ ( hai góc nội tiếp cùng chắn một cung ) 0,5đ
c) Xét hai tam giác vuông và , có: 	0,25đ
vì DM là tiếp tuyến)	(1) 	0,25đ
( hai góc nhọn phụ nhau)	(2) 	0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra: ( vì cùng phụ với ).	0,25đ
Bài 5. (1 điểm)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 	0,25đ
	Sxq= = 2. 3,14. 3. 7 = 131, 88 (cm2) 	0,25đ
Thể tích của hình trụ.	0,25đ
V == 3,14. 32. 7=197, 82 (cm3)	0,25đ
-------Hết -------
PHÒNG GD&ĐT VĨNH LỢI
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9 (VNEN)
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 02:
Bài 1.  (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P).
Nêu điều kiện của x để hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
Vẽ đồ thị (P).
Bài 2. (2 điểm)
a) Cho các phương trình: 2x4 + x -11 = 0; 5x2 -3x +2 = 0; -2x3 -x +1 = 0; 6x +1 = 0
	Hãy chỉ ra phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai vừa tìm được.
	b) Biết phương trình bậc hai x2 – 8x + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính ; .
Bài 3. (2 điểm)
Cho phương trình: x2 -7x + m = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = - 8.
Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 4. (3 điểm)
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính MQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại H. Kẻ HI vuông góc với MQ tại I. 
Chứng minh rằng: Tứ giác QPHI là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng: .
Tiếp tuyến tại Q của đường tròn (O) cắt đường thẳng MP tại K, chứng minh: 
Bài 5. (1 điểm)
	Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 2cm, chiều cao 5cm. Hãy tính: 
Diện tích xung quanh của hình trụ.
Thể tích của hình trụ.
( Lấy làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai )
-------Hết -------
HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 2:
Bài 1.  (2,0 điểm)
a) Hàm số y = 2x2.
Đồng biến khi x > 0 	0,5đ
Nghịch biến khi x < 0.	0,5đ
b) Vẽ đồ thị (P). 
* Bảng giá trị:	0,5đ
x
-2
-1
0
1
2
y =2x2
8
2
0
2
8
ˆ y
* Vẽ đồ thị hàm số: 	0,5đ
> x
Bài 2. (2 điểm)
Phương trình bậc hai một ẩn 5x2 -3x +2 = 0. 	0,5đ
Ta có: a = 5; b = -3 và c = 2	0,5đ
	b) Ta có: x2 – 8x + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2.	
 Theo hệ thức Vi-ét: 	0,5đ
và .	 	0,5đ	
Bài 3. (2 điểm)
Cho phương trình: x2 - 7x + m = 0 (1).
a) Khi m = - 8 thì (1) ó x2 – 7x – 8 = 0. 	0,25đ
	Ta có: = 81 >0 	0,25đ
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
	; 	0,5đ
b) Phương trình: x2 - 7x + m = 0
= 49 – 4m	0,5đ
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 	0,25đ
ó 49 – 4m > 0 ó 	0,25đ
Bài 4. (3 điểm) 
Vẽ hình 	0,5đ
Xét tứ giác QPHI, có:
 (Vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 	0,25đ
 (Vì HI vuông góc với MQ) 	0,25đ
	0,25đ
Tứ giác PHIQ có tổng hai góc đối bằng 1800 nên QPHI là tứ giác 
nội tiếp đường tròn đường kính HQ.	0,25đ
b) QPHI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HQ.
Nên sđ ( hai góc nội tiếp cùng chắn một cung ) 0,5đ
c) Xét hai tam giác vuông và , có: 	0,25đ
vì QK là tiếp tuyến)	(1) 	0,25đ
( hai góc nhọn phụ nhau)	(2) 	0,25đ
Từ (1) và (2) suy ra: ( vì cùng phụ với ).	0,25đ
Bài 5. (1 điểm)
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 	0,25đ
	Sxq= = 2. 3,14. 2. 5 = 62, 8 (cm2) 	0,25đ
b) Thể tích của hình trụ.	0,25đ
V == 3,14. 22. 5=62, 8 (cm3)	0,25đ
-------Hết -------