Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 20 - Năm học 2018-2019 - Ngô Thanh Tùng

Ngày soạn: 09/12/2018 
Tuần: 20 Tiết 33. §4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Hiểu được cách xây dựng công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. HS được làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành.
2. Kỹ năng: Chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. Vận dụng được công thức đã học để tính diện tích. HS vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trước. HS chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác.
II. CHUẨN BỊ: 	
*Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, eke . 
*Trò: Thước thẳng, eke.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tb-Y: Nêu công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài 1 cạnh là a và chiều cao tương ứng là h (S = a.h) .
- Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ lần lượt là a, b và chiều cao của hình thang là h (S = (a + b).h) 
ĐVĐ: Ta đã được học công thức tính diện tích hình thang ở tiểu học, cơ sở nào để ta xây dựng được công thức này, tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu. 
 3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang (15 phút)
- C/m công thức tính diện tích hình thang như thế nào?
Gợi ý : 
Cách 1:
+ Nối A và C, khi đó hình thang ABCD được chia thành những đa giác nào? 
+ Tính diện tích hình thang ABCD ntn? 
HSK: Ta đã vận dụng những kiến thức gì để c/m công thức tính diện tích hình thang?
-Ngoài cách c/m trên, ta có thể c/m theo cách khác ntn? 
Gợi ý: Lấy M là trung điểm của BC kẻ tia AM cắt DC tại A’. Khi đó diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình nào? vì sao? 
- Hướng dẫn HS chứng minh
- Có cách c/m nào nữa không? 
- Giới thiệu cách c/m - Ndung bài 30 
- Chốt lại kiến thức vận dụng chứng minh công thức tính diện tích hình thang
- Hs suy nghĩ 
Tb-Y: ABCD được chia thành 2 tam giác ADC và ABC 
- Tính tổng diện tích 2 tam giác ADC và ABC 
- Chứng minh theo gợi ý
- Cá nhân trả lời
Vận dụng: T/c diện tích đa giác, công thức tính diện tích tam giác
A’
SABCD = SADA’ (Vì SABM = SMCA’, doABM = A’CM
 (g.c.g))
HSK: trình bày c/m .
- Các c/m: công thức tính diện tích hình thang bằng cách sử dụng t/c diện tích đa giác và ct tính diện tích hcn để c/m .
1. Công thức tính diện tích hình thang.
S = 
Chứng minh:
Cách 1: 
Chia hình thang ABCD thành 2 tam giác ADC và ABC .
SADC = AH.DC = h.a
SABC= CH’.AB =h.b
SABCD = SADC + SABC 
= h.a +h.b =(a + b).h
Cách 2: 
M là trung điểm của BC 
Kẻ tia AM cắt DC tại A’ 
Ta có :
ABM = A’CM (g.c.g)
AB = CA’( cạnh t/ư)
DA’ = DC + CA’ = DC +AB
SABCD = SADCM + SABM
S ADA’ = SADCM + SCMA’
Mà SABM = SCMA’ 
( vì ABM = A’CM)
Nên : SABCD = S ADA’ 
Mà SADA’ = AH.DA’
= AH.(DC+AB)=h.(a+b)
Hay SABCD = h.(a+b).
Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình bình hành (5 phút)
- YCHS làm ?2 
Gợi ý: Hình bình hành là trường hợp đặc biệt của hình thang ở yếu tố nào? 
-Tính diện tích hbh có 1 cạnh bằng a và chiều cao t/ư là h ntn? 
- Hãy phát biểu công thức tính diện tích hình bình hành ?
- Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau , nên 
Shbh =(a+a).h = a.h
Tb-Y: phát biểu các tính diện tích hình bình hành
2. Công thức tính diện tích hình bình hành.
 S = a.h 
Hoạt động 3: Ví dụ (10 phút)
- YCHS đọc ví dụ SGK 
a) Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a.b (tức là bằng diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu?
+ Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng là bao nhiêu?
b) Có hình chữ nhật kích thước a, b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành có cạnh bằng một cạnh của một hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó?
- HS nghiên cứu SGK 
- HS thực hành theo hướng dẫn SGK: 
a) Để diện tích tam giác là a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải là 2b
- Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là 2a.
- Nếu hình bình hành có cạnh là a thì chiều cao tương ứng phải là b. Nếu hình bình hành có cạnh là b thì chiều cao tương ứng với cạnh đó là a
3. Ví dụ: (SGK) 
a)
b) 
A
B
E
C
D
23cm
31cm
828cm2
4. Củng cố: (7 phút)
Bài 26 SGK: Ta có: SABCD = AB.AD = 828 
Vậy: 
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2 phút) 
- Nắm xây dựng dựng công thức tính diện tích hình thang
- Làm bài tập 31 tr126. HSK làm thêm bài 7 tra125
Hướng dẫn: Vận dụng công thức tính diện tích đa giác đã học
Chuẩn bị bài mới: Diện tích hình thoi - diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
IV. RÚT KINH NGHIỆM
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 09/12/2018 
Tuần: 20 Tiết 34. §4. DIỆN TÍCH HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Biết được công thức tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc, từ đó biết cách tính diện tích hình thoi. 
2. Kỹ năng: HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi. Vận dụng được các công thức đã học để tính diện tích đa giác.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác 
II. CHUẨN BỊ
*Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, eke . 
*Trò: Thước thẳng , eke.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. Ổn định lớp: (1 phút) 
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tb: - Phát biểu công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành? 
 - Tính diện tích hình thang ABCD có độ đường trung bình MN = 12cm và độ dài đường cao AH = 8cm
Hs trả lời: Shình thang = (a, b : độ dài 2 đáy , h : chiều cao )
 S hbh = a.h ( a: độ dài 1 cạnh ; h : chiều cao tương ứng).
 SABCD = MN.AH = 96cm2
3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc (8 phút)
- YCHS làm 
Gợi ý: Tứ giác ABCD có thể chia thành các đa giác nào mà các đa giác đó có công thức tính?
HSK: Từ đó cho biết công thức tính diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc?
- Em nào phát biểu thành lời về cách tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc?
- YCHS làm bài 32a.
- Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy?
- HS thảo luận cách tính 
SABC = AC.BH SADC AC.DH
 SABCD = SABC + SADC
- Theo tính chất diện tích đa giác ta có: 
S ABCD = SABC + SADC 
= AC.BH + AC.DH 
= AC(BH + DH) = AC.BD
- Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó.
- Từng HS vẽ tứ giác có hai đường theo theo đề và tính diện tích tứ giác
HSK: có vô số tứ giác như vậy 
1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
?1
- Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó.
S ABCD = AC.BD
Bài 32a- SGK: 
Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy.
S ABCD = 
 = (cm2)
Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình thoi (7 phút)
-Hãy cho biết t/c 2 đường chéo của hình thoi, từ đó viết công thức tính diện tích hình thoi.
-Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi?
- YCHS làm bài 32b
Gợi ý: Em có nhận xét gì về hai đường chéo của hình vuông, từ đó nêu cách tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d.
Tb: Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đường chéo.
HSK: Có 2 cách tính diện tích hình thoi 
C1: S =
C2: S = a.h
- Hình vuông cũng là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau . Vận dụng công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo.
1 Hs trình bày bài 32b
2. Công thức tính diện tích hình thoi.
S =
( d1,d2: độ dài 2 đường chéo).
Bài 32b/tr128 
Hình vuông cũng là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau, nên diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d là :
S = d.d =d2
Hoạt động 3: Ví dụ (20 phút)
- YCHS tìm hiểu ví dụ sgk 
- Bài toán cho yếu tố gì? và yêu cầu c/m gì?
- Dự đoán xem tứ giác MENG là hình gì? Hãy c/m điều đó 
- Hướng dẫn HS dùng sơ đồ phân tích đi lên để c/m
- Tính diện tích MENG như thế nào?
Tính MN ntn? 
Tính EG ntn?
- HS tóm tắt bài toán
- HS c/m theo sơ đồ
(đtb tam giác)
EM // = NG
 (đtb ∆, AC = BD
MENG là hbh EN = EM
 MENG là hình thoi 
SMENG= MN.EG
Tính MN=? ; EG=?
MN là đtb của hình thang ABCD, nên 
MN = 
EG bằng độ dài đường cao của hình thang.
3. Ví dụ: ABCD là hình thang cân: AB = 30m, CD = 50 m, 
SABCD = 800 (m2)
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính SMNPQ ?
Giải:
a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có:
 ME// BD và ME = BD; GN// BD và GN = BD
ME//GN, ME= GN=BD Vậy MENG là hình bình hành
 Tương tự ta có: EN//MG;
 NE = MG = AC (2)
Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3)
Từ (1) (2) (3) 
Suy ra ME = NE = NG = GM
 Vậy MENG là hình thoi.
b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có:
 MN = 
 = 40 (m)
EG là đường cao hình thang ABCD nên
 MN.EG = 800 
EG = = 20 (m)
 Diện tích bồn hoa MENG là:
S =MN.EG = .40.20
 = 400 (m2)
 4. Củng cố: (2 phút)
Tb-Y: Nhắc lại cách tính diện tích hình thoi, hình vuông.
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2 phút) 
- Nắm chắc cách tính diện tích của các loại tứ giác đã học trong bài
- Làm BT 33, 35; HSK làm thêm bài 36 SGK
- Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi.
Hướng dẫn: BT36 – Tam giác cân có góc 600 là tam giác gì? tính đường cao tam giác này theo các cạnh của nó
Chuẩn bị bài mới: Diện ticha đa giác – Tính chất diện tích vfa các công thức đa giác đã học
IV. RÚT KINH NGHIỆM
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
Duyệt của lãnh đạo tháng 12/2018
Ngày .
Duyệt của tổ trưởng tuần 20
Ngày .
Trương Thị Ngọc Tiếng