Giáo án Hình học Lớp 7 - Tuần 31 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

Tuần 31 	 Ngày soạn: 9/3/2018
Tiết 57. §4:Tính chất ba trung tuyến của tam giác
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Biết khái niệm về đường trung tuyến của một tam giác 
 2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ trung tuyến của một tam giác.Vận dụng định lý về tính chất ba trung tuyến của tam giác để giải bài tập.
 3. Thái độ: Hứng thú với bộ môn, nghiêm túc trong giờ học, trình bày cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án, tam giác bằng bìa , giá nhọn. 
 Trò: SGK, chuẩn bị về cách gấp giấy, xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước chia khoảng 
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Đặt vấn đề (4’)
- GV thể hiện cho học sinh quan sát vừa hỏi: G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?. Điểm này có tên gọi là gì, xác định nó như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.
- HS quan sát và tiếp nhận tình huống của bài .
Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giác (14’)
- GV giới thiệu đường trung tuyến của tam giác:
Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC (bằng thước thẳng), nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉng A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
 - GV yêu cầu h/s Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC
- Muốn vẽ được đường trung tuyến ta cần xác định yếu tố nào trước?
- GV hướng dẫn cho HS vẽ đường trung tuyến của tam giác 
- GV? Một tam giác có mấy đường trung tuyến? Vì sao? 
- GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác.
- GV? Em có nhận xét gì về vị trí ba đường trung tuyến của tam giác ABC. 
- Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét này thông qua các thực hành sau.
- HS Lắng nghe, vẽ hình vào vở.
- HS vẽ tiếp vào hình đã có.
- Ta cần xác định trung điểm của cạnh đối diện sau đó vẽ đợn thẳng nối trung điểm và đỉnh đối diện với cạnh đó 
- HS vẽ theo hướng dẫn của GV 
- HS Một tam giác có ba đường trung tuyến.
- HS Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm. 
- HS lắng nghe.
1. Đường trung tuyến của tam giác:
A
B
C
M
*Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.
*Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Hoạt động 3 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (16’)
- GV yêu cầu học sinh làm thực hành 1 theo sự chuẩn bị.
- GV yêu cầu học sinh trả lời ?2 
- GV Cho học sinh làm thực hành 2 theo hướng dẫn 
- GV yêu cầu hs làm ?3 trên bảng phụ
- GV?Qua bài thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác?
- GV hướng dẫn cho HS nêu nhận xét 
- GV Giới thiệu định lý. 
-GV Cho học sinh vẽ hình phân biệt GT, KL của ĐL và ghi tóm tắt .
- GV thuyêt trình Các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác.
- GV nhấn mạnh đâu là trọng tâm tam giác.
- HS làm thực hành 1:
?2
Ba đường trung tuyến cùng đi qua một điểm 
- HS làm thực hành 2
- Làm ?3 (phiếu học tập )
* AD là trung tuyến 
* các tỉ số bằng 
- HS 
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
- Nhắc lại định lý.
- HS Lắng nghe.
- HS lắng nghe, khắc sâu.
2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 
a. Thực hành : (SGK)
?2 Ba đường trung tuyến cùng đi qua một điểm 
?3* AD là trung tuyến 
 * các tỉ số bằng 
b. Tính chất :
Định lý: SGK trang 66
 Tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G (là trọng tâm) và :
	4. Củng cố: (7’) 
 GV Nhắc lại kiến thức của bài.
 Cho học sinh làm bài tập 23 SGK/66.
	Bài 23 SGK/66:
	Khẳng định đúng : 
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (3’)
- Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.
- Bài tập về nhà: 24, 25, 26, 27 SGK/67.
Chuẩn bị trước luyện tập tiết 56 học.
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Tuần 31 	 Ngày soạn: 9/3/2018
Tiết 58. Luyện tập
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm về đường trung tuyến của một tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
 2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập 
 3. Thái độ: Rèn việc suy luận và vẽ hình 
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án, vẽ hình các bài tập trước trên bảng phụ .
 Trò: SGK, dụng cụ học tập. Chuẩn bị theo hướng dẫn GV
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản 
Hoạt động 1: (19’) Giải bài 26
Bài 26 SGK/ 67 :
- GV Cho học sinh làm bài 26 SGK /67 
- GV gọi h/s vẽ hình.
- GV hướng dẫn cho HS vẽ hình
- GV gọi học sinh ghi GT, KL của định lý 
- GV? Để chứng minh
 BE = CF ta chứng minh như thế nào?
-GV gọi học sinh đứng lên chứng minh. 
Có nhận xét gì về BEC và CFB? 
- GV hướng dẫn cho HS chứng minh: 
BEC= CFB
- HS vẽ hình vào vở.
- HS Ghi GT, KL của định lý 
- HS chứng minh 2 tam giác bằng nhau
- HS chứng minh. 
- HS nêu nhận xét 
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV 
Bài 26 SGK /67 :
GT
ABC : AB = AC
BE, CF là hai trung tuyến
KL
BE = CF 
 Chứng minh:
XétABC có AB = AC
 => ABC cân tại A 
=>= và AB = AC
Mà E,F lần lượt là trung điểm của AB, AC 
Nên CE = BF 
xét BEC và CFB có :
BC chung, 
= 
CE = BF (cmt)
Vậy: BEC =CFB(c-g-c)
 BE = CF 
Hoạt động 2: (20’) Giải bài 27
Bài 27 SGK /67: 
- GV yêu cầu học sinh làm bài 27 
GV cho HS lên bảng vẽ hình
- GV gọi h/s ghi GT, KL của bài 27 
- GV? Bài yêu cầu ta chứng minh gì ?
- GV? h/s để chứng minh tam giác cân ta chứng minh như thế nào? hãy nêu cách chứng minh 
- GV? Từ BE = CF ta suy ra những đoạn nào bằng nhau? Vì sao?
- GV? Để chứng minh BFG = CEG ta chứng minh như thế nào?
- GV hướng dẫn cho HS chứng minh 
HS lên bảng vẽ hình
HS viết GT, KL
- HS bài yêu cầu chứng minh tam giác cân .
- HS chứng minh 
AB = AC 
HS nêu cách chứng minh 
- HS BG = CG; GE = GF 
- HS Theo TH (c-g-c)
- HS thực hiện theo hướng dẫn 
Bài 27 SGK /67:(đảo của bài 26)
GT
ABC
BE, CF là hai trung tuyến
BE=CF
KL
ABC cân
Chứng minh
Vì G là trọng tâm
 BG=2GE; CG = 2GF 
mà BE = CF 
BG = CG; EG = FG 
Xét BGF và CGE có :
BG = CG (cmt)
GF = GE (cmt)
BGF = GE (đối đỉnh )
BGF =CGE (c-g-c) 
BF = CE 
mà BF = AB; CE = CE
 AB = AC
ABC cân tại A (đpcm)
4. Củng cố:(2’) GV nhắc lại cách giải các bài tập.
5. Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (3’)
- Bài tập về nhà : làm bài tập 28, 29; 30 
- Chuẩn bị thước 2 lề để học cách vẽ tia phân giác của góc 
IV. Rút kinh nghiệm:
Thầy...............................................................................................................................Trò..................................................................................................................................
 Ký duyệt