Giáo án Hình học Lớp 7 - Tuần 30 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

Tuần 30 	 Ngày soạn: 07/3/2019
Tiết 55. 
§3.Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác.
I. MỤC TIÊU:
1.1. Kiến thức, kỷ năng, thái độ. 
 - Kiến thức: Biết bất đẳng thức tam giác.
 - Kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài tập.
 - Thái độ: Hứng thú với bộ môn, nghiên túc trong giờ học.
1.2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho h/s.
	- Năng lực đọc hiểu: Học sinh đọc, nghiên cứu, xử lý tài liệu.
	- Năng lực hợp tác nhóm: Học sinh biết hợp tác thảo luận nhóm.
	- Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin: Hoàn thành nhiệm vụ do GV giao(trình bày đẹp, cẩn thận, tính toán chính xác). 
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: SGK, GA, thước chia khoảng.
 Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “ Thi về đích nhanh nhất”
 Bảng phụ ghi đề bài 43/43
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
 Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ thứ tự trong tập hợp số thực. Chuẩn bị §3, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: (1’)
 Nắm sĩ số h/s, kiểm tra sự chuẩn bị của h/s.
	2. Kiểm tra bài củ:
 Không kiểm tra
	3. Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động HS
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu thực tiễn (2’)
- Mục đích của hoạt động:
 Đặt vấn đề giới thiệu bài mới.
- Nội dung:
 Trong một tam giác độ dài một cạnh bé hơn tổng độ dài 2 cạnh.
- GV cho h/s đọc và quan sát đầu bài
- GV? Đường thẳng và đường gấp khúc đường nào ngắn hơn?
- GV chúng ta nghiên cứu Đó là nội dung tiết học hôm nay.
- HS đọc và quan sát.
- HS trả lời
- HS lắng nghe.
Họat động 2: Hoạt động tìm tòi, tiếp nhận kiến thức
Kiến thức thứ 1: Bất đẳng thức tam giác (18’)
- Mục đích của hoạt động:
 Hiểu và biết được Bất đẳng thức tam giác.
- Nội dung:
 Bất đẳng thức tam giác.
- Gv em có nhận xét gì hai trường hợp vừa vẽ ở trên.?
- GV qua tình huống trên ta thấy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của tam giác. Ta có định lý sau:
Giới thiệu định lý SGK/61
- GV vẽ hình.
- GV cho h/s thực hiện ?2
- GV hướng dẫn học sinh ghi GT, KL của định lý. (Điều gì bài cho và cần thực hiện điều gì)
- GV hướng dẫn h/s chứng minh bất đẳng thức đầu tiên.
- GV? Làm thế nào để tạo ra một tam giác có một cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?
- GV hướng dẫn học sinh phân tích, chứng minh
+ Tại sao BD >BC ?
+ BC bằng góc nào?
- GV yêu cầu một học sinh trình bày miệng bài chứng minh.
- GV đặt vấn đề. Từ A kẻ AHBC. Hãy nêu cách chứng minh khác (giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác)
- GV nhấn mạnh cách chứng minh này là nội dung của bài tập 20 SGK/64.
- HS nêu nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy.
- HS có: 1 + 2 < 4; 1 + 3 = 4
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
- HS phát biểu lại định lý.
- HS vẽ hình vào vở.
- HS thực hiện.
- HS ghi GT; KL 
- HS lắng nghe và trả lời theo câu hỏi của GV.
- HS theo dõi, ghi nhận.
- HS tia CA nằm giữa CB và CD 
- HS 
BC = AD = AC 
- HS lắng nghe.
- HS ghi nhận và khắc sâu.
1. Bất đẳng thức tam giác 
 ?1
* Không vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh như vậy.
A
B
C
 Định lý: (SGK)
Cho ABC, ta có các BĐT sau:
. AB + AC > BC
. AB + BC > AC
. AC + BC > AB
?2
Dựa vào hình vẽ hãy vết giả thiết kết luận của định lý.
GT
KL
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
 Chứng minh: AB + AC > BC
Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AC 
Vì tia CA nằm giữa CB và CD nên BD > AD (1)
Ta lại có AD = AC = BC (2)
(theo cách dựng tam giác cân ADC)
 Từ (1) và (2) suy ra: BD > BC 
 BD > BC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác )
Mà AB + AD = BD
 Vậy: AB + AC > BC
Các hệ thức còn lại c/m tương tự 
Kiến thức thứ 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. (15’)
- Mục đích của hoạt động:
 HS biết được hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Nội dung:
 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- GV YC nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
- GV nhắc lại các bất đẳng thức trong tam giác.
- Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- GV Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- GV thuyết trình các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời.
- Gv ta kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có: 
AC – AB < BC < AC + AB 
- GV hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời.
- Hoàn thành các bất đẳng thức sau:
 < AB <
 < AC <
 < BC <.
GV minh họa bằng hình vẽ cho h/s rõ
- GV yêu cầu học sinh làm ?3 SGK trang 62 .
- GV Cho học sinh đọc phần lưu ý SGK trang 63.
- HS trong tam giác ABC:
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
- HS Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó.
- HS thực hiện.
- HS Phát biểu.
- HS quan sat theo dõi
- HS Phát biểu nhận xét SGK/ 62.
- Lên bảng ghi:
BC – AC < AB < BC + AC
BC – AC < AC <BC + AB.
AB – AC < BC < AB + AC 
- HS thực hiện ?3 .
- HS Đọc thông tin SGK.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Hệ quả
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại.
* Nhận xét: SGK/ 62
BC – AC < AB < BC + A C
AB - BC < AC < AB + BC
AB – AC < BC < AB + AC 
?3 Không có tam giác với ba cạnh dài 1 cm, 2 cm, 4 cm vì:
1 cm + 2 cm < 4 cm 
* Lưu ý: SGK/ 63
Họat động 3: Hoạt động vận dụng và mở rộng (5’).
- Mục đích của hoạt động:
 Áp dụng BĐT tam giác để chứng minh tam giác cân.
- Nội dung:
 Làm bài tập 16SGK/63
- GV cho h/s làm bài 16.
- GV? Ta làm ntn?
- GV cho h/s trao đổi thảo luận nhóm.
- GV gọi h/s lên bảng làm bài.
- GV gọi h/s nhận xét.
- GV chính xác hóa.
- HS áp dụng BĐT tam giác.
- HS trao đổi thảo luận 3’
- HS lên bảng thực hiện.
- HS nhận xét đúng sai hướng sữa(nếu có)
- HS ghi nhận khắc sâu.
Bài 16SGK/63
Theo BĐT tam giác ta có:
 AC – BC < AB < AC + BC
 7 – 1 < AB < 7 + 1
 Hay 6(cm) < AB < 8(cm)
Vậy độ dài của cạnh AB là một số nguyên nên AB = 7cm
 AC = AB = 7cm
 Tam giác ABC là tam giác cân tại A.
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp( 2’)
- Mục đích của hoạt động: Hướng dẫn HS học bài cũ và chuẩn bị bài mới tiếp theo.
 Nội dung:
 + HS về nhà học Định lý bất đẳng thức tam giác.
 + HS về nhà học Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
 + Làm bài tập 15,17 SGK/63.
 + Chuẩn bị trước ở nhà phần Luyện tập tiết 56 học
- Cách thức tổ chức hoạt động:
 HS: lắng nghe lời dặn của Giáo viên. 
 GV: Hướng dẫn giao nhiệm vụ cho HS.
- Sản phẩm hoạt động học sinh: 
 + HS phát biểu Định lý bất đẳng thức tam giác.
 + HS phát biểu Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
 + Chuẩn bị tốt phần Luyện tập học ở tiết sau.
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/bài học (2’)
 + HS phát biểu Định lý bất đẳng thức tam giác.
 + HS phát biểu Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
GV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
HS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuần 30 	 Ngày soạn: 08/03/2019
Tiết 56. 
Luyện tập
I. MỤC TIÊU:
1.1. Kiến thức, kỷ năng, thái độ. 
 	- Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
 	- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
 	- Thái độ: Hứng thú với bộ môn, nghiên túc trong giờ học, trình bày cẩn thận. Liên hệ về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống.
1.2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho h/s.
	- Năng lực đọc hiểu: Học sinh đọc, nghiên cứu, xử lý tài liệu.
	- Năng lực hợp tác nhóm: Học sinh biết hợp tác thảo luận nhóm.
	- Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin: Hoàn thành nhiệm vụ do GV giao(trình bày đẹp, cẩn thận, tính toán chính xác). 
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: SGK, GA, thước thẳng; e ke.
- Học sinh: SGK, thước thẳng, eke.
 Xem và chuẩn bị trước Phần Luyện tập.
 Bài 17 SGK/63;
 Bài 19 SGK/63;
 Bài 21 SGK /64.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp: (1’)
 Nắm sĩ số h/s, kiểm tra sự chuẩn bị của h/s.
	2. Kiểm tra bài cũ: (6’) 
 Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. 
 Minh họa bằng hình vẽ. 
 Làm bài tập 18 SGK/63. 
	3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động HS
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu thực tiễn (2’)
- Mục đích của hoạt động:
 Đặt vấn đề giới thiệu bài mới. 
- Nội dung:
 Củng cố quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. 
- GV để biết tổng 2 cạnh luôn lớn hơn một cạnh hay không? Chúng ta cùng nhau giải quyết mối quan hệ giữa 3 cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Đó chính là nội dung tiết học hôm nay.
- HS lắng nghe GV hướng dẫn và ghi nhận.
Họat động 2: Hoạt động tìm tòi, tiếp nhận kiến thức
Kiến thức thứ 1: Dạng toán liên quan Bất đẳng thức tam giác. (12’)
- Mục đích của hoạt động:
 Biết sử dụng bất đẳng thức tam giác vào giải các bài toán cụ thể. 
- Nội dung:
 Bài tập 17SGK/63
Bài 17 SGK/ 63
- GV gọi h/s đọc đề bài.
- GV Vẽ hình lên bảng, yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở.
- GV gọi h/s cho biết GT, KL của bài toán.
- GV yêu cầu học sinh chứng minh miệng, sau đó ghi lại trên bảng.
- GV tương tự, hãy chứng minh câu b, gọi h/s trình bày.
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày.
- GV gợi ý tính câu C Chứng minh bất đẳng thức
MA + MB < CA + CB
- GV Hướng dẫn học sinh tìm ra hệ thức 
(1) và (2) 
- GV Từ (1) và (2) ta suy ra được hệ thức ntn?
- GV chính xác hóa.
- HS đọc đề bài.
- HS cả lớp vẽ hình vào vở.
- HS xác định GT, KL của bài toán.
- HS suy nghĩ, đứng tại chỗ thực hiện.
- HS lên bảng trình bày.
 Tìm ra hệ thức: 
MA + MB < IB + IA (1)
Tiếp tục tìm ra hệ thức: 
IB + IA < CA + CB (2)
- HS tìm cách chứng minh.
- HS trả lời.
- HS lắng nghe, ghi nhận khắc sâu.
A
B
C
I
M
Bài 17 SGK/63:
GT
M nằm trong ABC
KL
a) So sánh MA với MI + IA
 MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
IB + IA < CA + CB
c) MB + MA < CA + CB
Chứng minh:
a) Xét MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác )
MA + MB< MB + MI + IA
MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét ABC có: 
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác )
IB + IA < IA + IC + IB
 IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra: 
MA + MB < CA + CB
Kiến thức thứ 2: Bài toán dạng chọn đường ngắn nhất (10’)
- Mục đích của hoạt động:
 Sử dụng bất đẳng thức tam giác chọn đ/t là đường ngắn nhất.
- Nội dung:
 Bài tập 21SGK/64
Bài 21 SGK/64
- GV Đưa hình vẽ lên bảng phụ và giới thiệu trên hình vẽ:
Trạm biến áp, khu dân cư, cột điện C.
- GV? cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn
 nhất?
- GV gọi h/s nêu cách xác định vị trí C để dựng cột.
- GV nếu chọn điểm M khác C thì ntn?
- GV? Điểm C và M ntn?
- GV chính xác hóa.
- HS Đọc đề bài.
- HS Suy nghĩ trả lời bài toán.
- HS quan sát
- HS suy nghĩ trả lời. 
- HS Bờ sông khu dân cư B là đ/t a. 
Nối A với B cắt a tại C. Đó chính là điểm dựng cột điện.
- HS MA + MB AB
- HS MC thì MA+MB nhỏ nhất =AB, khi M, A, B thẳng hàng.
- HS ghi nhận khắc sâu. 
Bài 21 SGK /64
Vị trí cột điện C phải là giao của bờ sông với đường thẳng AB
Họat động 3: Hoạt động vận dụng và mở rộng (10’).
- Mục đích của hoạt động:
 Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc giải bài tập.
- Nội dung:
 Bài tập 19SGK/63
Bài 19 SGK/63 
- GV gọi h/s đọc đề bài.
- GV? Tìm chu vi một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9 cm?
- GV? Chu vi tam giác cân là gì?
- GV? vậy trong 2 cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm, cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba? Hay cạnh nào sẽ là cạnh bên của tam giác cân?
- GV gọi h/s tính chu vi tam giác cân?
- GV hướng dẫn h/s tìm cạnh thứ ba sau đó tính chu vi tam giác cân.
- HS đọc đề bài.
- HS chu vi tam giác cân là tổng ba cạnh của tam giác cân đó.
- HS phát biểu.
- HS suy nghĩ trả lời.
- HS lên bảng tính.
- HS thực hiện theo hướng dẫn.
Bài 19 SGK/63: 
Giải:
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x cm. Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4< x <11,8
 x = 7,9 (cm)
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
4. Hướng dẫn về nhà, hoạt động nối tiếp( 2’)
- Mục đích của hoạt động: Hướng dẫn HS học bài cũ và chuẩn bị bài mới tiếp theo.
 Nội dung:
 + HS về nhà học Định lý bất đẳng thức tam giác.
 + HS về nhà học Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
 + Làm bài tập 20, 22 SGK/64.
 + Chuẩn bị trước ở nhà §4.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác tiết 57 học 
- Cách thức tổ chức hoạt động:
 HS: lắng nghe lời dặn của Giáo viên. 
 GV: Hướng dẫn giao nhiệm vụ cho HS.
- Sản phẩm hoạt động học sinh: 
 + HS biết định lý bất đẳng thức tam giác và hệ quả bất đẳng thức tam giác.
 + Chuẩn bị tốt §4. Tính chất ba đường ..............học ở tiết sau.
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/bài học (2’)
 + HS phát biểu Định lý bất đẳng thức tam giác.
 + HS phát biểu Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. 
V. RÚT KINH NGHIỆM:
GV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
HS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 Ký duyệt tuấn