Giáo án Hình học Lớp 7 - Tuần 30 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

 Tuần 30 	 Ngày soạn: 29/2/2018
Tiết 55. §3.Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
 Bất đẳng thức tam giác
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: Biết bất đẳng thức tam giác.
 2. Kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài tập.
 3. Thái độ: Hứng thú với bộ môn, nghiên túc trong giờ học.
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án, Thước chia khoảng, compa. 
 Trò: SGK, Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ thứ tự trong tập hợp số thực. Chuẩn bị §3, dụng cụ học tập.
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’)
 Nắm sĩ số, nề nếp hs 
	2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 Phát biểu các định lý về quan hệ giữa cạnh và góc, đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu trong tam giác.
 Vẽ tam giác ABC có: BC = 6, AB = 4, AC = 5
 a. So sánh các góc của tam giác ABC?
 b. Kẻ AH BC ( H BC). So sánh AB và BH, AC và HC. Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
	3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản 
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác (18’)
Xoáy sâu
- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1
HD HS thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
1 cm, 2 cm, 4 cm.
1 cm, 3 cm, 4 cm.
 Em có nhận xét gì?
- GV qua tình huống trên ta thấy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của tam giác. Ta có định lý sau:
Giới thiệu định lý SGK/61
- GV vẽ hình.
- GV cho h/s thực hiện ?2
- GV HD học sinh xác định GT, KL của định lý. (Điều gì bài cho và cần thực hiện điều gì)
- GV hướng dẫn h/s chứng minh bất đẳng thức đầu tiên.
- GV? Làm thế nào để tạo ra một tam giác có một cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?
- GV hướng dẫn học sinh phân tích:
+ Làm thế nào để chứng minh BD > BC?
+ Tại sao BD >BC ?
+ BC bằng góc nào?
- GV yêu cầu một học sinh trình bày miệng bài chứng minh.
- GV đặt vấn đề.Từ A kẻ AHBC. Hãy nêu cách chứng minh khác (giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác)
- GV nhấn mạnh cách chứng minh này là nội dung của bài tập 20 SGK/64.
- HS cả lớp thực hiện.
*Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy.
- HS có: 1 + 2 < 4; 1 + 3 = 4
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
- HS phát biểu lại định lý.
- HS vẽ hình vào vở.
- HS thực hiện.
- HS ghi GT; KL 
- HS lắng nghe và trả lời theo câu hỏi của GV.
- HS trả lời.
- HS lắng nghe.
- HS ghi nhận và khắc sâu.
1. Bất đẳng thức tam giác 
 ?1
 Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. 
* Không vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh như vậy.
A
B
C
 Định lý: (SGK)
 Cho ABC, ta có các BĐT sau:
. AB + AC > BC
. AB + BC > AC
. AC + BC > AB
?2
Dựa vào hình vẽ hãy vết giả thiết kết luận của định lý.
GT
KL
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
 Chứng minh:AB+AC>BC
Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AC 
Vì tia CA nằm giữa CB và CD nên BD > AD (1)
Ta lại có AD = AC = BC (2)
( theo cách dựng tam giác cân ADC)
 Từ (1) và (2) suy ra: BD >BC 
 BD > BC ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác )
Mà AB + AD = BD
 Vậy: AB + AC > BC
Các hệ thức còn lại c/m tương tự 
Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. (15’)
- GV YC nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
GV nhắc lại các bất đẳng thức trong tam giác.
- Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức.
- GV Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên.
- GV thuyết trình các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác. Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời.
- Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có: 
AC – AB < BC < AC + AB 
- GV hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời.
GV nêu bằng lời cho HS nghe hiểu hơn 
- Hoàn thành các bất đẳng thức sau:
 < AB <
 < AC <
 < BC <.
GV minh họa bằng hình vẽ cho h/s rõ
- GV yêu cầu học sinh làm ?3 SGK trang 62 .
- GV Cho học sinh đọc phần lưu ý SGK trang 63.
- HS trong tam giác ABC:
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
- HS Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó.
- HS thực hiện.
- HS Phát biểu.
- HS Phát biểu nhận xét SGK/ 62.
-Lên bảng ghi:
BC – AC < AB < BC + AC
BC – AC < AC <BC + AB.
AB – AC < BC < AB + AC 
- HS thực hiện ?3 .
- HS Đọc thông tin SGK.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Hệ quả
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại.
* Nhận xét: SGK/ 62
BC – AC < AB < BC + A C
AB - BC < AC < AB + BC
AB – AC < BC < AB + AC 
?3 Không có tam giác với ba cạnh dài 1 cm, 2 cm, 4 cm vì:
1 cm + 2 cm < 4 cm 
* Lưu ý: SGK/ 63
	4. Củng cố: (3’) 
	Nhắc lại kiến thức trọng của bài học 
5. Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2’)
 Hiểu rõ bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác.
	 Bài tập về nhà: 15, 16, 17 SGK/63.
 Chuẩn bị Luyện tập tiết 56 học. 
IV. Rút kinh nghiệm:
Thầy.............................................................................................................................Trò...............................................................................................................................
Tuần 30 	 Ngày soạn: 29/02/2018
Tiết 56. Luyện tập
I. Mục tiêu:
 1 Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
 3. Thái độ: Hứng thú với bộ môn, nghiên túc trong giờ học, trình bày cẩn thận. Liên hệ về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống.
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án, chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung các bài tập, thước, compa.
 Trò: SGK, thước thẳng, compa. Chuẩn bị theo hướng dẫn GV.
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: (6’) 
 Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Minh họa bằng hình vẽ. Làm bài tập 18 SGK/63.
 Cho hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất?
	3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản 
Hoạt động 1: Bài 21(8’)
Bài 21 SGK/64
- GV Đưa hình vẽ lên bảng phụ và giới thiệu trên hình vẽ:
Trạm biến áp, khu dân cư, cột điện C.
- GV? cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB làngắn
 nhất?
-GV chính xác hóa.
- HS Đọc đề bài.
- HS Suy nghĩ, áp dụng kết quả bài của HS2 ở phần kiểm tra bài cũ để trả lời bài toán.
- HS trả lời.
- HS lắng nghe và khắc sâu.
Bài 21 SGK /64:
Vị trí cột điện C phải là giao của bờ sông với đường thẳng AB
Hoạt động 2: Bài 17(15’)
Bài 17 SGK/ 63
- GV gọi h/s đọc đề bài.
- GV Vẽ hình lên bảng, yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở.
- GV gọi h/s cho biết GT, KL của bài toán.
- GV yêu cầu học sinh chứng minh miệng, sau đó ghi lại trên bảng.
- GV tương tự, hãy chứng minh câu b, gọi h/s trình bày.
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày.
- GV gợi ý tính câu C Chứng minh bất đẳng thức
MA + MB < CA + CB
- GV Hướng dẫn học sinh tìm ra hệ thức 
(1) và (2) 
- GV Từ (1) và (2) ta suy ra được hệ thức ntn?
 GV vừa hỏi h/s vừa chốt ý chính suy luận chứng minh cho h/s hiểu
- HS đọc đề bài.
- HS cả lớp vẽ hình vào vở.
- HS xác định GT, KL của bài toán.
- HS suy nghĩ, đứng tại chỗ thực hiện.
- HS lên bảng trình bày.
 Tìm ra hệ thức: 
MA + MB < IB + IA (1)
Tiếp tục tìm ra hệ thức: 
IB + IA < CA + CB (2)
- HS tìm cách chứng minh.
- HS trả lời.
A
B
C
I
M
Bài 17 SGK/63:
GT
M nằm trong ABC
KL
a) So sánh MA với MI + IA
 MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB
IB + IA < CA + CB
c) MB + MA < CA + CB
Chứng minh:
a) Xét MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác )
MA + MB< MB + MI + IA
MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét ABC có: 
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác )
IB + IA < IA + IC + IB
 IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra: 
MA + MB < CA + CB
Hoạt động 3: Bài 19 (9’) 
Bài 19 SGK/63 
- GV gọi h/s đọc đề bài.
- GV? Tìm chu vi một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9 cm?
- GV? Chu vi tam giác cân là gì?
- GV? vậy trong 2 cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm, cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba? Hay cạnh nào sẽ là cạnh bên của tam giác cân?
- GV gọi h/s tính chu vi tam giác cân?
 hướng dẫn h/s tìm cạnh thứ ba sau đó tính chu vi tam giác cân
- HS đọc đề bài.
- HS chu vi tam giác cân là tổng ba cạnh của tam giác cân đó.
- HS phát biểu.
- HS suy nghĩ trả lời.
- HS lên bảng tính.
Bài 19 SGK/63: 
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x cm. Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9
 4< x <11,8
 x = 7,9 (cm)
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
	4. Củng cố: (3’)
 GV nhấn mạnh cho h/s hiểu rõ cách tính các bài tập đã sữa.
5. Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (3’)	
 Học bài, xem lại các bài tập đã sữa..
 Làm các bài tập: 20, 21 và 22 SGK/64.
 Chuẩn bị: một tam giác bằng giấy, một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, compa, thước thẳng có chia khoảng. Chuẩn bị trước §4. tiết 57 học
IV. Rút kinh nghiệm:
Thầy.............................................................................................................................Trò...............................................................................................................................
 Ký duyệt