Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 28 - Năm học 2018-2019 - Ngô Thanh Tùng

Ngày soạn: 24/02/2019 
Tiết thứ 57 đến tiết thứ 58. Tuần: 28
Tiết 57. §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ
- Kiến thức: HS nhận biết được vế trái, vế phải và hiểu được ý nghĩa dấu của bất đẳng thức (>; <; ³; £); Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Kỹ năng: Áp dụng được tính chất cơ bản của BĐT để so sánh và chứng minh bất đẳng thức.
- Thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt, phát huy tính tích cực trong các hoạt động.
2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phẩm chất: có tính trung thực; chăm chỉ, vượt khó; tích cực, chủ động học hỏi.
- Năng lực tự học, đọc hiểu: hiểu được các ký hiệu toán học và nội dung các tính chất
- Năng lực nêu và giải quyết vấn đề, sáng tạo: Vận dụng được liên hệ thứ tự và phép cộng để giải các bài toán có liên quan.
- Năng lực hợp tác nhóm: Thảo luận tìm ra được cách giải các bài toán.
- Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin: Thực hiện thành thạo các phép toán có bản và tính chất bất đẳng thức
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ, thước
- Học sinh: thước kẻ có chia khoảng. Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” 
III. Tổ chức các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trật tự của lớp - 1 phút
2. Kiểm tra bài cũ và việc chuẩn bị bài mới của học sinh: 2 phút
Giới thiệu chương: Ở chương III, chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua BĐT, BPT. Qua chương IV các em sẽ được biết về BĐT, BPT, cách chứng minh một số BĐT, cách giải một số BPT đơn giản, cuối chương là PT chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Thời lượng: 13 phút
Mục đích của hoạt động: Ôn lại những kiến thức cơ bản về thứ tự trên tập hợp số 
Dự kiến sản phẩm hoạt động của HS: Sử dụng được ký hiệu toán học để diễn đạt một mệnh đề
Cách thức hoạt động:
Tb-Y: Khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào?
- Giới thiệu các ký hiệu:
a > b; a < b; a = b 
Tb-K: Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với điểm biểu diễn số lớn hơn?
Tb-Y: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ? số nào là vô tỉ? so sánh và 3
- Hãy so sánh -2 và -1,3; -2 và 0; và -1,3; và 3
- YCHS làm ?1 
- Gọi HS lên bảng điền vào ô vuông
HSK: Với x là số thực bất kỳ, hãy so sánh x2 và số 0?
- x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết: x2 ³ 0
- Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào?
- Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào?
- Tương tự với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh - x2 và số 0. Viết kí hiệu
- Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào?
- Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào ?
- Xảy ra các trường hợp: a > b; a < b; a = b
- HS chú ý ghi nhớ
- Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn
- Số hữu tỉ là: - 2 ; -1,3 ; 0 ; 3; số vô tỉ là 
- TL: -2 < -1,3; - 2 < 0; 
 > -1,3; < 3 
- Cả lớp làm ?1 vào vở
Tb-Y: lên bảng điền vào ô vuông: 
a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > - 2,41
c) = ; d) < 
- Nếu x là số dương thì 
x2 > 0. Nếu x là số âm thì 
x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2 = 0
- HS nêu cách viết: c ³ 0
- Ta viết: a ³ b
- Nếu x là một số thực bất kỳ thì - x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu: - x2 £ 0
- HS viết được a £ b
- Ta viết y £ 5
1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số
- Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong 3 trường hợp sau: 
+ Số a bằng số b (a = b)
+ Số a nhỏ hơn số b (a< b)
+ Số a lớn hơn số b (a> b)
- Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. Điều đó cho ta hình dung về thứ tự trên tập hợp số thực
- Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b hoặc a = b. Ta nói gọn: a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ³ b. x2 ≥ 0 gọi là số không âm
- Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a < b hoặc a = b. Ta nói gọn: Ta nói: a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: 
a £ b. x2 ≥ 0 gọi là số không dương
Kết luận của GV: HS hiểu và sử dụng được kí hiệu số không âm, không dương, ....
Hoạt động 2: Bất đẳng thức
Thời lượng: 5 phút
Mục đích của hoạt động: Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức
Dự kiến sản phẩm hoạt động của HS: Xác định các vế của bất đẳng thức và biết dùng các ký hiệu này
Cách thức hoạt động:
 - GV nêu định nghĩa BĐT và cho ví dụ
- YCHS lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức
- Nghe GV trình bày
HSK: Lấy ví dụ về bất đẳng thức: 
-2 < 1,5; 3 + (-7) < 3; và chỉ rõ vế trái ; vế phải của mỗi bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a b; a £ b ; a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
Kết luận của GV: Xác định các vế của BĐT 
Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Thời lượng: 17 phút
Mục đích của hoạt động: Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT
Dự kiến sản phẩm hoạt động của HS: dùng tính chất để so sánh các biểu thức
Cách thức hoạt động:
- Viết BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2
- Đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng 
- Giới thiệu về 2 BĐT cùng chiều
- YCHS làm ?2
Gợi ý: thực hiện tương tự như cộng 2 vế với 3
- Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng 
- YCHS phát biểu thành lời tính chất trên.
- YCHS tìm hiểu ví dụ 2 
- YCHS làm ?3 và ?4 
- Gọi 2HS lên bảng trình bày 
- Giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Tb-Y: -4 < 2
+ HS quan sát hình vẽ hiểu được: -4 + 3 < 2 + 3
?2a. -4 -3 < 2 - 3 
 hay -7 < -1
?2a. -4 + c < 2 + c
- Phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK
Tb-Y: nhắc lại tính chất
- HS tìm hiểu ví dụ 
Tb: làm ?3 
HSK: Làm ?4 
- Cá nhân làm bài và nêu nhận xét
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
a) Ví dụ: (SGK)
b) Tính chất:
Với 3 số a, b và c ta có : 
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a £ b thì a + c £ b + c
Nếu a ³ b thì a + c ³b + c
* Hai bất đẳng thức: 
-2 < 3 và -4 < 2 
(hay 5 > 1 và -3 > -7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều
c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
?3 Vì -2004 > -2005 
Þ -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
?4 Có < 3 
Þ < 3 + 2 
Hay > 5
Chú ý: tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Kết luận của GV: Vận dụng tính chất để so sánh các biểu thức
4. Hướng dẫn các hoạt động nối tiếp: 2 phút
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (công thức và phát biểu thành lời)
- Bài tập về nhà: 1 (c, d) ; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 41-42 SBT
Hướng dẫn: Vận dụng T/c liên hệ thứ tự với phép công để giải
Chuẩn bị bài mới: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” - Nhân 2 vế BĐT với số âm dương chiều BĐT ntn?
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/bài học: 5 phút
- Câu hỏi, bài tập:
Bài 1 (a, b) tr 37 SGK
a) -2 + 3 ³ 2. sai Vì -2 + 3 = 1 mà 1 <2
b) -6 £ 2 (-3) đúng Vì 2. (-3) = -6
Bài 2 tr 37 SGK
a) Vì a < b, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: a + 1 < b + 1
b) Vì a < b, cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: a - 2 < b - 2
Bài số 3a tr 37 SGK
Ta có: a -5 ³ b - 5
Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a -5 + 5 ³ b - 5 + 5 . Hay a ³ b
- Giáo viên tổng kết đánh giá giờ dạy: ......................................................................................
....................................................................................................................................................
V. Rút kinh nghiệm
- Các ưu, nhược điểm sau khi tổ chức dạy học: ........................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................
- Hướng khắc phục cho tiết học tiếp theo: ................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 58. §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ
- Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Kỹ năng: HS biết cách phối hợp sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, t/c bắc cầu để chứng minh BĐT hoặc so sánh các số.
- Thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt, phát huy tính tích cực trong các hoạt động.
2. Phẩm chất, năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phẩm chất: có tính trung thực; chăm chỉ, vượt khó; tích cực, chủ động học hỏi.
- Năng lực tự học, đọc hiểu: hiểu được nội dung các tính chất 
- Năng lực nêu và giải quyết vấn đề, sáng tạo: Vận dụng được liên hệ thứ tự và phép cộng để giải các bài toán có liên quan.
- Năng lực hợp tác nhóm: Thảo luận tìm ra được cách giải các bài toán.
- Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin: Thực hiện thành thạo các phép toán có bản và tính chất bất đẳng thức
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa
- Học sinh: Làm các bài tập đã cho, thước, ...
III. Tổ chức các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trật tự của lớp - 1 phút
2. Kiểm tra bài cũ và việc chuẩn bị bài mới của học sinh: 6 phút
Tb: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 
Áp dụng: Điền dấu >, <, = vào ô vuông cho thích hợp
a) 12 + (-8) > 9 + (-8) ;	b) 13 - 19 < 15 - 19
c) (-4)2 + 7 = 16 + 7 ; d) 452 + 12 > 450 +12
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Thời lượng: 10 phút
Mục đích của hoạt động: HS hiểu và vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để giải toán
Dự kiến sản phẩm hoạt động của HS: Làm được ?2
Cách thức hoạt động:
Tb-Y: Hãy so sánh -2 và 3?
- Khi nhân cả hai vế của BĐT đó với 2 ta được BĐT nào?
HSK: Dự đoán: nhân cả 2 vế của BĐT -2 < 3 với số dương a ta được BĐT nào?
- GV dùng hình vẽ mục 1 để làm rõ kết quả và nêu tính chất
Tb-K: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương? 
- YCHS làm ?2 . 
- Theo dõi, nhận xét và củng cố tính chất
- HS: -2 < 3
 -2 . 2 < 3 . 2, hay -4 < 6
- Bất đẳng thức - 2 < 3 và
 -4 < 6 cùng chiều
- HS: Ta có -2 < 3
Þ (-2) . a < 3 . a
- HS ghi nhớ
- HS trả lời
Tb-Y: Đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
- Cá nhân làm bài
Tb: lên bảng điền vào ô vuông
- Lớp nhận xét
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a) Ví dụ: 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức :
(-2) . 2 < 3.2
b) Tính chất: 
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a £ b thì ac £ bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a ³ b thì ac ³ bc
* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
?2 a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
Kết luận của GV: vận dụng được tính chất giải toán
Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Thời lượng: 15 phút
Mục đích của hoạt động: HS vận dụng được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Dự kiến sản phẩm hoạt động của HS: Làm được ?3, ?4
Cách thức hoạt động:
- Có BĐT -2 < 3 khi nhân cả hai vế của BĐT đó với (-2), ta được BĐT nào?
- GV dùng hình vẽ mục 2 để giải thích t/c: Ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. BĐT đã đổi chiều.
HSK: Dự đoán: nhân cả 2 vế của BĐT -2 < 3 với số âm a ta được BĐT nào?
- GV nêu tính chất
HSK: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm? 
- Nhấn mạnh: khi nhân hai vế của BĐT với số âm phải đổi chiều BĐT
- YCHS làm ?4
Gợi ý: Nhân hai vế với số mấy để vế trái còn a, vế phải còn b
- Gọi HS trả lời
Lưu ý: Nhân hai vế của bất đẳng thức với - cũng là chia hai vế cho -4
- YCHS làm ?5 
Gợi ý: xét a > 0 và a < 0
- GV tóm tắt cho HS ghi 
- Từ -2 < 3, nhân hai vế với 
 (-2) ta được:
(-2)(-2) > 3(-2) vì 4 > -6
- Quan sát hình vẽ tr 38 SGK và ghi nhớ
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c < 0
Ta được bất đẳng thức: 
 -2c > 3c 
- HS ghi nhớ tính chất
- HS phát biểu t/c
Tb-Y: Nhắc lại tính chất và ghi nhớ khi nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức
- HS thảo luận nêu cách làm
HSK: Trình bày cách làm
- Lớp nhận xét
- Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.
- Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì BĐT phải đổi chiều
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
a) Ví dụ: khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 < 3 với -2 thì được BĐT:
 (-2)(-2) > 3(-2) 
 hay 4 > - 6
b) Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c <0
Nếu a bc 
Nếu a £ b thì ac ³ bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a ³ b thì ac £ bc
* Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
?4 -4a > -4b 
(-4a) . < (-4b) . 
 a < b
?5 Tương tự như mục 1 và 2
Kết luận của GV: vận dụng được tính chất giải toán
Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự
Thời lượng: 5 phút
Mục đích của hoạt động: Hiểu và vận dụng được tính chất giải toán
Dự kiến sản phẩm hoạt động của HS: Hiểu được ví dụ mục 3
Cách thức hoạt động:
- Qua hình vẽ mục 3, hãy so sánh a và b, b và c và a và c?
- GV nêu tính chất
- Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu
- YCHS tìm hiểu ví dụ tr 39
- Vận dụng tính chất bắc cầu như thế nào để làm ví dụ? 
- GV hướng dẫn HS chứng minh
- Hs quan sát hình vẽ và trả lời
- HS ghi nhớ
- HS tìm hiểu ví dụ
HSK: tìm hiểu ví dụ và nêu cách vận dụng tính chất
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
 Với 3 số a, b và c, nếu a < b và b < c thì a < c. 
 Tương tự các thứ tự: > ; £ ; ³ cũng có tính chất bắc cầu
 Ví dụ: Cho a > b 
 Chứng minh : a + 2 > b -1
 Giải:
 Ta có 
a > b Þ a + 2 > b + 2 (1)
Ta có 
2 > - 1 Þ b + 2 > b - 1 (2)
từ (1) và (2) Þ a + 2 > b -1
Kết luận của GV: Hiểu được tính chất để giải toán
4. Hướng dẫn các hoạt động nối tiếp
Mục đích: Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự 
Dự kiến sản phẩm: Làm được các bài tập: Bài 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK.
Cách thức tổ chức: HS về nhà làm bài tập 
Hướng dẫn: Thực hiện tương tự các bài tập đã ôn
Chuẩn bị bài mới: Luyện tập – Giải các bài tập về nhà
IV. Kiểm tra đánh giá chủ đề/bài học: 8 phút
- Câu hỏi, bài tập:
Bài 5 tr 39 SGK: Đúng b) Sai c) Sai d) Sai
Bài 7 tr 40 SGK : a) 12 0
b) 4 > 3 mà 4a -5 mà -3a > -5a Þ a > 0
Bài 8 tr 40 SGK. a) Có a < b Þ 2a < 2b Þ 2a - 3 < 2b - 3
b) Có a < b Þ 2a < 2b Þ 2a - 3 < 2b - 3	 (1)
Từ -3 < 5 Þ 2b -3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu Þ 2a - 3 < 2b + 5
- Giáo viên tổng kết đánh giá giờ dạy: ......................................................................................
....................................................................................................................................................
V. Rút kinh nghiệm
- Các ưu, nhược điểm sau khi tổ chức dạy học: ........................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................
- Hướng khắc phục cho tiết học tiếp theo: ................................................................................
Ký duyệt của tổ trưởng tuần 28
Ngày ................................
TRƯƠNG THỊ NGỌC TIẾNG
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................