Giáo án Đại số Lớp 7 - Tuần 31 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

Tuần 31 	 Ngày soạn: 10/3/2018
Tiết 65. §8.Cộng, trừ đa thức một biến ( T2)
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức : Biết trừ đa thức một biến theo hai cách : 
 + Trừ đa thức theo hàng ngang . 
 + Trừ đa thức đã được sắp xếp theo cột dọc 
 2. Kỹ năng : Rèn luyện các kỹ năng trừ đa thức; bỏ ngoặc thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự.
 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án, bảng phụ. 
 Trò: SGK, ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng. Dụng cụ học tập. 
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ:
	3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1 : Trừ hai đa thức một biến ( 12’)
- GV yêu cầu học sinh tự giải theo cách đã học 
- Có nhận xét gì về cách thực hiện ở cách 2. Hãy lên bảng thực hiện.
- Giáo viên cho HS lên bảng thực hiện trừ hai đa thức đã hoc và hướng dẫn trừ hai đa thức theo cách 2 
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện theo 2 cách 
- GV? muốn trừ đi một số ta làm như thế nào ?
2x5 – 0 =? 
5x4 – (- x4) = ? 
-x3 – x3 = ? 
x2 - 0 = ? 
-x – ( + 5x) = ? 
-1 – ( +2) = ? 
- GV giới thiệu Ta có thể trừ hai đa thức theo cách khác như sau : Xác định đa thức - Q(x) và thực hiện P(x) + [ - Q(x) ] 
- GV?Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể theo những cách nào ?
HS tự thực hiện 
- HS nêu nhận xét và lên bảng thực hiện
- HS thực hiện cách 1 và làm theo hướng dẫn cách 2
-HS thực hiện theo hướng dẫn 
- HS muốn trừ đi một số ta cộng với số đối của nó 
=2x5
= 6x4 
= 2x3
= + x2
= - 6x
= – 3
- HS Lắng nghe, ghi nhớ.
- HS
Cách 1 : thực hiện theo cộng trừ đa thức đã học ở bài 6. 
Cách 2 : Cộng theo cột dọc ...
2. Trừ hai đa thức một biến 
Ví dụ :
*Cách 1: 
P(x) – Q(x)= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) 
 – (- x4 +x3 + 5x + 2)
 = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 
 + x4 - x3 -5x - 2
 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2– 6x – 3
*Cách 2: 
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
-
Q(x) = - x4 +x3 + 5x + 2 
P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2– 6x – 3
Cách 2 :
 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
- Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 
P(x) + [ - Q(x) ] = 2x5 + 6x4– 2x3 + x2– 6x – 3
Chú ý : (SGK trang 45 )
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể làm theo hai cách 
Cách 1 : thực hiện theo cộng trừ đa thức đã học ở bài 6 
Cách 2 : Cộng theo cột dọc ...
Hoạt động 2 : Củng cố (12’)
- GV Treo bảng phụ ghi bài 50 SGK/ 46. 
- GV Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thu gọn đa thức M, N.
- GV Yêu cầu 2 học sinh khác lên bảng tính M + N và M – N. 
(học sinh lên tính theo 2 cách ) 
Bài 47b SGK/ 46:
 Bài yêu cầu ta phải làm gì ? Em hãy thực hiện điều đó . 
- GV gọi h/s lên bảng thực hiện.
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện 
- GV gọi học sinh nhận xét và đánh giá bài làm của các bạn 
- HS Hai học sinh lên bảng thu gọn đa thức 
- HS Hai học sinh lên bảng tính M + N và M – N. 
- HS Nêu yêu cầu đề bài.
- HS lên bảng thu gọn đa thức. Học sinh khác trừ đa thức 
- HS thực hiện theo hướng dẫn 
- HS nhận xét. Cả lớp làm bài tập vào vở .
Bài 50 SGK/46 
N = –y5 + ( 15y3 – 4y3 ) + ( 5y2 – 5y2) – 2y 
 = –y5 + 11y3 – 2y 
M = 8y5 – 3y +1 
N + M = (–y5 + 11y3 – 2y) + (8y5 – 3y + 1)
 = –y5 + 11y3 – 2y + 8y5 – 3y + 1
 = 7y5 + 11y3– 5y + 1 
N – M = (–y5 + 11y3 – 2y) – (8y5 – 3y + 1)
 = –y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1
 = –9y5 + 11y3 + y – 1 
Bài 47 b : 
 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1
 - Q(x) = + x 3- 5x2 - 4x 
 - H(x) = 2x4 - x2 - 5 
P(x)-Q(x) - H(x) = 4x4 - x3 - 6x2 - 5x - 4 
	4. Củng cố: (16p) + Kiểm tra 15 phút : GV nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm đã học, cách cộng, trừ đa thức một biến.
5. Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (4’)
- Đọc trước bài “Nghiệm của đa thức một biến” .
- Ôn lại quy tắc chuyển vế (Toán 6)
- Hướng dẫn bài 42 SGK trang 15: Để tính f(x) + g(x) – h(x). Ta tìm đa thức – h(x) rồi tính tổng của ba đa thức ta được đa thức A(x) . Sau đó thay x = 1 để tính giá trị của biểu thức .
IV. Rút kinh nghiệm:
Thầy.
Trò.
Tuần 31 	 Ngày soạn: 10/3/2018
Tiết 66. §9.Nghiệm của đa thức một biến (T1)
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức : Biết được khái niệm của đa thức một biến.
 2. Kỹ năng : Biết cách kiểm tra xem số a có phải làn nghiệm của đa thức hay không. 
 Biết một đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm , .. hoặc không có nghiệm, số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của đa thức đó. 
 3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án. Thước kẻ , phấn màu 
 Trò: SGK, Ôn tập Quy tắc chuyển vế ( Toán 6) 
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
- Sửa bài tập 42 SBT/15.
- Tính f(x) + g(x) – h(x) biết : 
f(x) = x5 – 4x3 + x2 –2x +1 
g(x) = x5 – 2x4 + x2–5x+3 
h(x) = x4 – 3x2 + 2x –5 
 Gọi đa thức f(x) + g(x) – h(x) là A(x). Tính A(1) 
Một học sinh lên bảng chữa bài tập.
 f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1 
 + g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 
 – h(x) = – x4 + 3x2 – 2x + 5 
A(x) =2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + 9 
A(1) = 2. 15 – 3. 14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 +9 
 = 0 
	3.Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1 : Nghiệm của đa thức một biến (9’)
- GV ta đã được biết ở Anh , Mỹ, và một số nước khác nhiệt dộ được tính theo độ F. Ở nước ta và một số nước khác nhiệt được tính theo độ C.
- GV xét bài toán: Cho biết công thức chuyển từ độ F sang độ C là : 
C = ( F–32) 
- GV? em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ?
- GV? nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? 
- GV gợi ý nhiệt độ của nước đóng băng ở độ C và độ F
* Gợi ý: Thay C = 0 vào công thức ta có 
 ( F–32) = 0.Hãy tính F ?
- GV? Khi nào P(x) = 0 
Vậy khi nào số a là nghiệm của đa thức P(x) 
- GV đưa ra khái niệm của đa thức lên bảng phụ và nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ 
- GV trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra bài cũ: hỏi tại sao x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) 
- HS nghe giáo viên giới thiệu và ghi bài. 
- HS nước đóng băng ở 00C.
- HS quan sát 
- HS ta có: ( F –32) = 0
 F –32 = 0 F =32 
HS vậy nước đóng băng ở 32 0F
P(x) = 0 x = 32 
- HS nhắc lại khái niệm về nghiệm của đa thức 
- HS trả lời: x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) vì tại x = 1 thì A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0 
1. Nghiệm của đa thức 
Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) 
* Ví dụ: Xét đa thức
 P(x) = x – 
P(32) = .32 - = 0 
Vậy x = 32 là ngiệm của đa thức P(x) 
Hoạt động 2 : Ví dụ (15’)
- GV cho đa thức 
P(x) = 2x + 1 
Tại sao x = – là nghiệm của đa thức P(x) ?
- GV cho đa thức 
Q(x) = x2 –1 
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích?.
- GV cho đa thức 
G(x) = x2 + 1 
Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) 
- GV? theo em, một đa thức (khác đa thức 0) có thể có bao nhiêu nghiệm? 
- GV chỉ vào các ví dụ vừa xét khẳng định rằng ý kiến của học sinh là đúng, đồng thời giới thiệu thêm: Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của đa thức (khác đa thức 0) không vượt quá bậc của nó. 
Chẳng hạn đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc 2 có không quá hai nghiệm 
- HS thay x = – vào P(x) ta có:
P(– ) = 2(– ) + 1 = 0 
 x= – là nghiệm của đa thức P(x) 
- HS Q(x) có nghiệm là 1 và –1 vì Q(1) = 12 –1 =0 
Và Q(-1) = (–1) 2 – 1 = 0 
- HS đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x 
 x2 + 1 1 >0 với mọi x tức là không có giá trị nào của x để G(x) = 0 
- HS đa thức (khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm. 
- HS nghe giáo viên trình bày và xem chú ý SGK/ 47. 
2. Ví dụ : 
a. x = – là nghiệm của đa thức P(x) vì : 
 P(– ) = 2(– ) +1 = 0 
b. x = 1 và x = –1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 –1 vì : 
Q(1) = 12 –1 =0 và 
Q(–1) = (–1)2 –1 =0
c. Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì 
 x2 0 với mọi x 
 x2 + 1 1 >0 với mọi x tức là không có giá trị nào của x để G(x) = 0 
Chú ý : (SGK/47)
Hoạt động 3: Củng cố (8’)
- GV? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
Bài 54 SGK/ 48:
(đề bài đưa lên bảng phụ)
- GV chính xác hóa.
- HS trả lời như SGK 
- Cả lớp làm bài tập vào vở.
2 HS lên bảng làm 
Hai HS tiếp tục lên bảng 
Nghe cô phổ biến luật chơi 
Hai đội xếp hàng để chuẩn bị chơi 
Hai đội làm bài ( điền ngay vào kết quả) 
- HS ghi nhận. khắc sâu.
3. Luyện tập 
Bài 54 SGK/48 :
a. x = không phải là nghiệm của P(x) vì P() = 5.+= 1
b) Q(x) = x2 – 4x + 3 
 Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0
 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0 
 x =1 và x=3 là các nghiệm của đa thức Q(x) 
 y = –2
	4. Củng cố : GV nhấn mạnh các phần trọng tâm đã học. (2’)
5. Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (4’)
 Học bài, xem lại bài tập đã sửa.
 Chuẩn bị trước phần ?1, ?2 tiết 65 học.
 Làm bài tập 56 SGK/48. và bài 43; 44 SBT/15;16. 
IV. Rút kinh nghiệm:
Thầy.
Trò.
 Ký duyệt