Giáo án Đại số Lớp 7 - Tuần 30 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

 Tuần 30 	 Ngày soạn: 28/02/2018
Tiết 63. §7 Đa thức một biến 
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: Biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. Biết ký hiệu giá trị của đa thức một giá trị cụ thể của biến.
 2. Kĩ năng: Nhận biết được đa thức một biến; thu gọn được đa thức; xác định được bậc của đa thức một biến, sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm.
 3. Thái độ: Hứng thú với bộ môn, nghiên túc trong giờ học.
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án, phấn màu
 Trò: SGK, chuẩn bị theo hướng dẫn GV, Dụng cụ học tập. 
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’)
 Nắm sĩ số, nề nếp h/s 
	2. Kiểm tra bài cũ: (6’).
	* Tính tổng của hai đa thức sau 
 a/. 5x2y – 5xy2 +xy và xy- x2y2 +5xy2
 Hỏi thêm : Tìm bậc của đa thức. 
 Ta có:
 = 5x2y – 5xy2 +xy+ xy- x2y2 +5xy2
 = 5x2y +(– 5xy2 +5xy2)+(xy+xy ) - x2y2
 Đa thức có bậc là 4 
 b/. x2 + y2 +z2 và x2 - y2 +z2
 Hỏi thêm : tìm bậc của đa thức. 
 = x2 + y2 +z2 + x2 - y2 +z2
 = 2x2 + 2 z2
 Đa thức có bậc là 2 
3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản 
Hoạt động 1: Hoạt động 1 : Đa thức một biến (13’)
- GV cho đa thức 5x2y – 5xy2 +xy
- GV? em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó?
 - GV em hãy viết các đa thức một biến. 
+ Yêu cầu: Tổ 1 viết đa thức biến y, tổ 2 viết đa thức biến x, tổ 3 biến z, tổ 4 biến t. 
GV HD HS viết đa thức một biến (lấy VD trước cho HS)
- GV chính xác ví dụ và cho h/s biết đó là đa thức một biến. Vậy thế nào là đa thức một biến ? 
YC HS giải thích tại sao đa thức A lại coi là đơn thức biến y
- GV giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y.Ta có thể coi = .y0
- Tương tự ở đa thức B ta có thể coi = .x0 
- GV? vậy mỗi số được coi là đa thức 1 biến không?
- GV? để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết như thế nào ?
- GV lưu ý: viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. 
- GV giới thiệu cho h/s nắm vững hơn. Khi đó giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được ký hiệu là 
A (-1) giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được ký hiệu là B(2) 
- GV hãy tính A(-1) ; B(2) ở ví dụ. 
- GV yêu cầu học sinh làm ?1
Tính A(5) ; B (-2) 
GV hướng dẫn HS kỹ A(5) ; B (-2) biến y=5 biến x=-2 ta thay.......)
- Yêu cầu học sinh làm tiếp ?2
- Tìm bậc của đa thức A(y) ; B( x) nêu trên 
- GV vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
- GV cho h/s bài tập 43 SGK/43 (đề bài đưa lên bảng phụ ) 
- GV gọi h/s nhận xét.
- GV chính xác hóa.
 GV hướng dẫn kỹ h/s tìm bậc ta phải thu gọn đt, xem số mủ hạng tử nào lớn thì đó chính là bậc của đt
- HS đa thức 5x2y – 5xy2 +xy có 2 biến số là x và y có bậc là 3 
- HS viết các đa thức một biến theo tổ lên bảng nhóm.
- HS trả lời. 
- HS lắng nghe.
- HS trả lời.
- HS lên bảng viết B(x) 
- HS ghi nhận lắng nghe.
- HS lắng nghe.
- HS tính:
A(-1) = 7(-1)2 – 3( -1 )+ = 10
B(2) = 242 
- HS tính A(5) = 160 
 B( -2 ) = -241 
 - HS thực hiện.
- HS phát biểu
- HS thực hiện.Xác định bậc của đa thức 
- HS nhận xét.
- HS ghi nhận khác sâu.
1. Đa thức một biến 
 Ví dụ : A = 7y2 - 3y + là đa thức của biến y 
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x 
..
..
a. Định nghĩa: 
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 
* Mỗi số được coi là đa thức một biến 
Kí hiệu:
A là đa thức của biến y :A(y) 
B là đa thức của biến x : B(x) 
?1
A(5) = 160 
B( -2 ) = -241 
?2
A(y) là đa thức bậc 2 
B(x) là đa thức bậc 5
b. Bậc của đa thức một biến:
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của đa thức đó. 
Bài tập 43/43 SGK.
a.Đa thức bậc 5 
b.Đa thức bậc 1 
c.Thu gọn được x3 + 1, đa thức bậc 3 
d. Đa thức bậc 0
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức (10’ )
- GV để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết ta thường phải làm gì? 
- GV? có mấy cách sắp xếp các hạng tử của một đa thức? Nêu cụ thể. 
- GV yêu cầu h/s thực hiện SGK/42. 
HD HS tìm ra các mũ của biết rồi sắp xếp
- GV vẫn đa thức B(x) hãy xắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến . 
- GV yêu cầu học sinh làm độc lập vào vở, sau đó mời 2 học sinh lên bảng trình bày.
- GV hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) 
 - GV giới thiệu: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c mọi luỹ thừa bậc hai của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều có dạng ax2 + bx + c trong đó a, b, c là các số cho trước và a0 
- GV hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x). 
- GV giới thiệu chú ý: Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) 
- HS để xắp xếp các hạng tử của đa thức, trước hết ta thường phải thu gọn đa thức đó 
- HS có 2 cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến 
- HS đại diện một nhóm trả lời câu hỏi của giáo viên và đưa bài làm lên trước lớp:
- HS thực hiện. 
 - Sắp xếp (nói miệng) 
B(x) = 6x5 +7x3 -3x+ 
 2 học sinh lên bảng, mỗi học sinh sắp xếp 1 đa thức 
Q(x) = 4x2 - 2x + 5x2 – 2x3 + 1-2x3= 5x2 - 2x +1 
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4-10+x4 =-x2 + 2x - 10 
- HS hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x 
- HS ghi nhận, lắng nghe và khắc sâu.
- HS đa thức Q(x) = 5x2 - 2x + 1 có a = 5, b = -2, c = 1 
R(x) = -x2 + 2x - 1 có a = -1 ; b = 2 ; c = -10. 
- HS lắng nghe, ghi nhớ
2. Sắp xếp một đa thức 
Để sắp xếp một đa thức trước hết ta thu gọn đa thức rồi sắp xếp theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
?3
Đa thức B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5 
 Ta sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến x.
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x+ 
?4
 Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến 
Q(x) = 4x2 - 2x + 5x2 – 2x3 + 1 - 2x3 = 5x2 - 2x +1 
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 = -x2 + 2x - 10 
* Chú ý : SGK trang 42
 Hoạt động 3 :Hệ số (5’)
- GV đưa ra đa thức 
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + gọi h/s đọc đề bài.
- GV giới thiệu như SGK/43 
- GV nhấn mạnh 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 gọi là hệ số cao nhất.
 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 
- Nêu chú ý SGK trang 43
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + 
- Ta nói P(x) có hệ số của lũy thừa bậc 2 và bậc 4 bằng 0 
- HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong SGK/ 42, 43. 
- HS nghe giảng và ghi bài 
- HS ghi nhận khắc sâu.
3. Hệ số: 
( HS đọc ở SGK)
* Hệ số là: hệ số của lủy thừa bậc cao nhất khi ta thu gọn đa thức.
Chú ý: (SGK)
	4. Củng cố: (8’) Nhắc lại nội dung bài học. 
 - Cần nắm vững cách sắp xếp các ký hiệu đa thức , biết bậc và hệ số của đa thức.
 - Làm bài 39 SGK/43:
a) P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x – x3 + 6x5 
= 6x5 – 4x3 + 9x2 - 2x + 2
b) Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4
Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2
Hệ số tự do là 2 
 5. Hướng dẫn hs tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2’)
 Học bài theo SGK và vở ghi, làm bài tập 40, 41, 42 SGK/43.
 Chuẩn bị §8 phần 1 tiết 64 học.
IV. Rút kinh nghiệm:
Thầy............................................................................................................................Trò ............................................................................................................................
Tuần 30 	 Ngày soạn: 28/02/2018
Tiết 64. §8: Cộng, trừ đa thức một biến (T1)
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: Biết cộng đa thức một biến theo hai cách : 
 Cộng trừ đa thức theo hàng ngang . 
 Cộng trừ đa thức đã được sắp xếp theo cột dọc.
 2. Kỹ năng: Vận dụng kiến thức cơ bản để cộng các đa thức một biến một cách thành thạo, chính xác. 
3. Thái độ: Rèn tính suy luận, cẩn thận khi giải toán .
II. Chuẩn bị:
 Thầy: SGK, giáo án, phấn màu, thước thẳng, ê ke, bảng phụ ghi đề bài.
 Trò: SGK, chuẩn bị theo hướng dẫn GV, dụng cụ học tập.
III. Các bước lên lớp:
	1. Ổn định lớp: (1’).
 2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS làm bài tâp 40 SGK/43 
Cho đa thức :
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1 
a. Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa của biến 
b. Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x) 
c. Tìm bậc của Q(x) 
HS : Chữa bài tập 42 SGK trang 43 
Tính giá trị của đa thức 
P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và x = -3 
GV nhận xét cho điểm HS
HS :
a. Q(x) = – 5x6 + 2x4 + 4x3+ 4x2 – 4x – 1
b. Hệ số của lũy thừa bậc 6 là -5. Đó là hệ số cao nhất 
c. Bậc của Q(x) là bậc 6 
HS : P (3) = 32 – 6.3 + 9
 = 9 – 18 + 9 = 0 
P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9
 = 9 + 18 + 9 = 36
	3. Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản 
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến (16’)
Cho 2 đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 
- Hãy tính tổng của chúng 
- GV gọi 1 học sinh lên bảng làm 
GV thực hiện trên bảng và giải thích cho các em. 
 GV giới thiệu Ngoài cách làm trên ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức ở cùng 1 cột) 
- GV cho h/s thực hiện
?1
 M + N =
- GV chính xác hóa.
 lưu ý sắp xếp theo lũy thừa giảm dần; số mủ xếp theo cột dọc; nếu khuyết để trống
- HS lên bảng thực hiện.
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2) 
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2 
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
- GV cho h/s thực hiện
?1
- HS khắc sâu.
1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
P(x)= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 
Q(x)= - x4 + x3 + 5x + 2 
 Hãy tính tổng của chúng
Cách 1 
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2) 
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2 
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2 : 
 P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 
 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 
P(x)+Q(x) =2x5 + 4x4+ x2 + 4x + 1
- GV cho h/s thực hiện ?1
M(x) = x4 + 5 x3 - x2 + x – 0,5
N(x) = 3 x4 - 5 x2 - x - 2,5 
M(x) + N(x) = 4 x4 + 5 x3 - 6 x2 – 3
Hoạt động 2: Vận dụng làm bài tập.(14’) 
- GV yêu cầu học sinh làm bài tập 44 SGK/45
- GV HD học sinh làm theo 2 cách và rút ra nhận xét làm theo cách nào nhanh hơn. 
- GV gọi h/s nhận xét.
- GV chính xác hóa.
- GV cho học sinh làm bài 47 SGK/ 45.
- Cho các đa thức 
P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x 3 + 4x 
H(x) = -2x4 + x2 + 5 
Tính 
a. P(x) + Q (x) + H (x) 
b. P(x) - Q (x) - H (x) 
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài.
- GV uốn nắn lời giải, sửa bài.
- HS lên bảng làm câu a theo cách 1 
- HSlàm câu a theo cách 2.
- HS nhận xét bài làm của bạn
- HS khắc sâu.
- HS lên bảng thực hiện. 
- HS làm câu a 
- HS làm câu b 
Cả lớp làm vào vở 
- GV gọi h/s lên bảng thực hiện.
- HS nhận xét.
- HS lắng nghe, khắc sâu.
Bài 44a SGK/45:
 P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – 
 Q(x)= x4 – 2x3 + x2 – 5x – 
P(x)+Q(x)=9x4 – 7x3 + 2x2 –5x – 1
Bài 47 SGK/45: 
 a. P(x) + Q(x) + H(x)
 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1
 Q(x) = – x 3 + 5x2 + 4x 
 H(x) = -2x4 + x2 + 5 
P(x) +Q(x)+H(x )= -3x3 + 6x2 + 3x + 6
b. P(x) - Q(x) - H(x) 
 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1
- Q(x) = + x 3- 5x2 - 4x 
 - H(x) = 2x4 - x2 - 5 
P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 - 5x - 4 
Bài 50 SGK/46 
N = –y5 + ( 15y3 – 4y3 ) + ( 5y2 – 5y2) – 2y 
 = –y5 + 11y3 – 2y 
M = 8y5 – 3y +1 
N + M = (–y5 + 11y3 – 2y) + (8y5 – 3y + 1)
 = –y5 + 11y3 – 2y + 8y5 – 3y + 1
 = 7y5 + 11y3– 5y + 1 
 4. Củng cố: (5’)
 GV nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm đã học.
 GV nhấn mạnh các bài tập đã sữa.
	Bài 51 SGK/46: 
P(x) = –5 + ( 3x2 –2x2) + (–3x3 – x3) + x4 – x6 
= –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6 
Q(x) = –1 +x + x2 + (x3 – 2x3) –x4 + 2x5
 = –1 +x+x2 – x3 – x4 + 2x5 
 P(x ) = –5 + x2 – 4x3+ x4 – x6 
 Q(x) = –1 + x + x2 – x – x4 +2x5
P(x)+Q(x) = –6 + x + 2x2 –5x3 + 2x5 – x6
 5. Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2’)
 Học bài theo SGK và vở ghi, xem cách làm các bài tâp.
 Chuẩn bị bài §8 phần 2 
IV. Rút kinh nghiệm:
Thầy............................................................................................................................Trò...............................................................................................................................
 Ký duyệt