Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Lý Thường Kiệt
A. LÝ THUYẾT:
Phần đại số:
1. Thống kê:
– Nêu dấu hiệu và tìm mốt.
– Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
2. Đơn thức và đa thức:
– Nhân hai đơn thức?Bậc của đơn thức?
3/ Đa thức một biến:
– Thu gọn đa thức một biến?
– Sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần, lũy thừa tăng dần?
– Cộng trừ các đa thức một biến đã được sắp xếp? Bậc của đa thức một biến?
– Nghiệm của đa thức một biến là gì? Biết tìm nghiệm của đa thức một biến.
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Lý Thường Kiệt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Trường THCS Lý Thường Kiệt
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP - TOÁN 7 A. LÝ THUYẾT: Phần đại số: 1. Thống kê: – Nêu dấu hiệu và tìm mốt. – Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. 2. Đơn thức và đa thức: – Nhân hai đơn thức?Bậc của đơn thức? 3/ Đa thức một biến: – Thu gọn đa thức một biến? – Sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần, lũy thừa tăng dần? – Cộng trừ các đa thức một biến đã được sắp xếp? Bậc của đa thức một biến? – Nghiệm của đa thức một biến là gì? Biết tìm nghiệm của đa thức một biến. Phần hình học: – Chứng minh bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông? – Định lý Pytago. -So sánh các góc khi biết độ dài các cạnh và ngược lại. – Tính chất các đường đồng qui (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) B.PHẦN BÀI TẬP: Phần đại số: 1. Bài tập thống kê: Bài 1 Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau. 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài 2: Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Lập bảng tần số . b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu . Bài 3: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 4: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. Bài 5: Một trại chăn nuôi đã thống kê số trứng gà thu được hàng ngày của 100 con gà trong 20 ngày được ghi lại ở bảng sau : Số lượng (x) 70 75 80 86 88 90 95 Tần số (n) 1 1 2 4 6 5 1 N = 20 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu. 2. Biểu thức đại số Bài 1: Cho hai đa thức : A(x) = 2x³ + 2x – 3x² + 1 B(x) = 2x² + 3x³ – x – 5 a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính A(x) + B(x) c) Tính A(x) – B(x) Bài 2 Cho đơn thức: Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được. Bài 3 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) – Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm . Bài 4:Cho đơn thức Thu gọn đơn thức P rồi xác định hệ số, bậc của đơn thức. Bài 5;Cho hai đa thức : A(x) = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4 B(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7 x4 + 2x3 – 3x a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Bài 6 Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 2x ² + 7x4 – 9x3 – 1/4x Q(x) = 5x4 – x5 + 4x2 – 2x3 – 1/4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Bài 7:Tìm hệ số a của đa thức M(x) = ax² + 5 – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1/2. Bài 8: Cho hai đa thức : P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x và Q(x) = -5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 -2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x). c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Bài 9 Cho các đa thức :P(x)= x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 1/4x Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1/4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính P(x) - Q(x) II. Phần hình học: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 7cm . So sánh các góc B và C . Bài 2:Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm . So sánh các góc của tam giác ABC. Bài 3:Cho tam giác ABC có = 600 ; = 400 . So sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC =13cm . Tam giác ABC là tam giác gì? So sánh các góc của tam giác ABC. Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có = 500 . So sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 6:Cho tam giác ABC cân tại A có = 500 . So sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 7:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm; AC = 24cm . So sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 8:Cho tam giác ABC cân tại A có = 400 . So sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 9:Cho tam giác ABC cân tại A có góc ngoài đỉnh =1000 . So sánh các cạnh của tam giác Bài 10 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI b/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE. Bài 11 Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC a. Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh ΔBCD cân c) Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC Bài 12: Cho ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm. a) Chứng minh BH =HC. b) Tính độ dài BH, AH. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng. d) Chứng minh ∠ABG = ∠ACG Bài 13:Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE < EC. Bài 14: Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC. a. Chứng minh: BH = HC. b. Tính độ dài đoạn AH. c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD.Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF d. Chứng minh: DB + DG > AB. Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
File đính kèm:
- de_cuong_on_tap_mon_toan_lop_7_truong_thcs_ly_thuong_kiet.docx