Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 3 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngô Quang Nhã

Tuần 3 	Ngày soạn: 22/08/2018
Tiết 5 
§ 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiết 1)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: định nghĩa và tính chất về đường trung bình của tam giác.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.
3. Thái độ: rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình suy luận chứng minh.
II. CHUẨN BỊ:
 	Thầy: SGK, giáo án, thước, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn các bài tập 20/79 sgk.
 	Trò: SGK, dụng cụ học tập,chuẩn bị bài ở nhà theo hướng dẫn giáo viên..
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1’) 
kiể tra sĩ số h/s, kiể tra sự chuẩn bị của h/s.
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
- Nêu định nghĩa hình thang cân
- Hãy nêu phương pháp để chứng minh một tứ giác là hình thang cân ?
3. Nội dung bài mới : (35’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
 Hoạt động1 : Đường trung bình của tam giác(20’)
- GV cho h/s làm ?1
* GV cho HS lên bảng vẽ 
* GV hướng dẫn HS vẽ
- Vị trí của điểm E trên cạnh AC ntn? 
*GV cho h/s nêu dự đoán vị trí của điểm E và phát biểu định lý.
*GV cho HS đo khoảng cách AE, AC và nêu dự đoán ?
-GV hướng dẫn cho HS quan sát vị trí điểm E trên AC
-GV hướng dẫn cho HS nêu định lí 
- GV cho HS giả thiết, kết luận của định lý.
*Để chứng minh AE=EC ta thực hiện như thế nào ? 
*GV cho HS nêu hướng chứng minh
* GV hướng dẫn cho HS cách chứng minh :
- Kẻ EF // AB (F BC)
- DEFB là hình gì ?
- Có DB //EF suy ra được điều gì ?
- Để c/m E là trung điểm của AC cần c/m điều gì ?
- Hãy c/m 
GV chứng minh và giải thích các bước thực hiện 
- GV ? Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác ?
- GV cho Học sinh làm ?2 
- GV gọi một h/s lên bảng thực hiện thực hiện đo 
- GV gọi h/s nhận xét.
- GV chính xác hóa.
- GV giới thiệu định lý 2 dựa trên ?2
- GV cho HS viết gt, kl của định lý.
- Để cm : DE//BC và ta thực hiện như thế nào ? 
- GV hướng dẫn h/s chứng minh định lý 2 :
+ Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF
C/m (c-g-c)
 AD = FC và Â = 
 DB = FC
+ Chứng minh AD//CF tức là AB // CF
=> DBCF là hình thang
-Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC
Do đó DE // BC và DE = 
GV thực hiện chứng minh đồng thời giải thích các bước thực hiện 
- GV cho h/s làm ?3 
- GV gọi h/s lên bảng thực hiện.
- GV chính xác hóa.
- Học sinh làm ?1 
H/s nêu dự đoán vị trí của điểm E và phát biểu định lý
- HS đo khoảng cách AE, AC và nêu dự đoán => định lý
HS thực hiện theo hướng dẫn 
- HS phát biểu.
HS nêu hướng chứng minh
- HS làm theo hướng dẫn
C/m định lý 1
- hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB//EF) nên DB = EF
Mà AD = DB (gt). 
Vậy AD = EF
- ADE và EFC có 
 Â = (đồng vị)
 AD = EF (cmt)
 (cùng bằng )
Vậy (g-c-g)
 AE = EC
 E là trung điểm AC
HS nghe và quan sát 
- HS phát biểu định nghĩa.
- Học sinh làm ?2 
- HS lên bảng thực hiện đo
- HS nhận xét đúng sai hướng sửa (nếu có).
- HS khắc sâu.
- HS phát biểu lại
- HS thực hiện.
- HS lên bảng thực hiện chứng minh từng ý 
HS thực hiện theo hd của GV 
+ HS vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF
HS C/m(c-g-c)
 AD = FC và Â = 
 DB = FC
+HS C/m AD//CF tức là
AB // CF
=> DBCF là hình thang
- Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC
Do đó DE // BC và DE = 
HS nghe và sửa bài 
- Học sinh làm ?3
- HS thực hiện.
- HS ghi nhận khắc sâu.
1. Đường trung bình của tam giác
?1
Dự đoán: E là trung điểm của AC
Định lý 1: SGK/76.
GT 	AD = DB
	DE // BC
KL 	AE = EC
Chứng minh (SGK/76)
Qua E kẻ EF//AB ()
Vì hình thang DEFB có DB//EF
Nên DB=EF
Mà AD=DB (gt)
Do đó: AD=EF
Xét và có
Vậy = (g.c.g)
=> AE=EC
Vậy E là trung điểm của AC
Định nghĩa : SGK/77.
 có:
DA = DB; EA = EC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
?2
Định lý 2 : SGK/77.
 AD = DB
 AE = EC
 GT DE // BC
KL 	
Chứng minh (SGK/77)
Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho DE=EF
Xét và có
Vậy =(c.g.c)
=> AD=CF; 
Mà là hai góc ở vị trí so le trong
Nên AD//CF hay DB//CF
Vậy DBCF là hình thang
?3
DE là đường trung bình 
Vậy BC = 2DE = 100m
 Hoạt động 2 : luyện tập(15’)
Bài tập 20/79 SGK
 - GV đưa hình vẽ lên bảng phụ	
Muốn tìm giá trị x ta thực hiện như thế nào ?
* HS nêu hướng thực hiện và lên bảng làm
*GV hướng dẫn cho HS thực hiện
 IA=x
 IA=IB=10
 KA=KC
 IK//BC
(hai góc đồng vị
*GV chứng minh và giải thích các bước thực hiện 
HS vẽ hình
- HS suy nghĩ cách làm bài tập 20/79 
- HS lên bảng thực hiện.
- HS thực hiện theo y/c GV.
- HS nhận xét.
HS nghe, quan sát và sửa bài 
Bài tập 20 /79 SGK
Tam giác ABC có 
 Mà đồng vị 
 Do đó IK // BC
 Ngoài ra KA = KC = 8
 IA = IB mà IB = 10
Vậy IA = x = 10
4. Củng cố: 	(3’)	
 Phát biểu định lý 1, định lý 2 và định nghĩa đường trung bình của tam giác.
Bài 20/79
Vì KA=KC
 IK//BC 
Nên IA=IB=x=10 cm
A
B
C
M
E
D
I
Bài 22/80
Xét BDC có 
ME là đường trung bình của BDC
ME//DC
Xét AEM có 
=> IA=IM
Bài tập : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng 
*HD : Chứng minh BD//ME => DI//EM => AI=IM
5. Hướng dẫn h/s tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà:(2’)
 - Học thuộc định lý 1, định lý 2 và xem trước phần 2 §4. đường trung bình của hình thang tiết 6 học.
 - Làm bài tập 22 SGK/80.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
GV.......................................................................................................................................HS........................................................................................................................................
 Tuần3 	Ngày soạn: 22/08/2018
 Tiết 6 
§ 4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiết 2)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Biết phát biểu định nghĩa và các định lý về đường trung bình của hình thang.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang, để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.
 	3. Thái độ: rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, trong suy luận chứng minh.
II. CHUẨN BỊ:
 Thầy : SGK, giáo án, thước, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn các bài tập.
 Trò : SGK, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1’) 
 Kiểm tra sĩ số h/s, kiểm tra sự chuẩn bị của h/s.
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác; định lý 1; 2 về đường trung bình của tam giác
3. Nội dung bài mới : (35’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang(20’)
- GV cho h/s làm ?4 
- GV gọi h/s quan sát hình và trả lời.
- GV chính xác hóa.
- GV hướng dẫn định lý 3.
- GV hướng dẫn ghi giả thuyết kểt luận của định lý.
- GV hướng dẫn h/s chứng minh:
+ Gọi I là giao điểm của AC và EF.
+ C/m I là trung điểm của AC.
+ C/m F là trung điểm của BC.
- GV giới thiệu định nghĩa.
- GV giới thiệu đường trung bình của hình thang ABCD (là đoạn thẳng EF)
- GV cho h/s làm bài 23/80 Tính x trên hình 44/80 SGK
* GV cho HS nêu cách tính giá trị x và lên bảng thực hiện 
*GV hướng dẫn cho HS tìm giá trị x
+Xác định dạng của tứ giác MNQP
+Xác định tính chất của đoạn thẳng IK trong hình
+Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang để tìm x
GV thực hiện tìm x và giải thích cách giải
- GV giới thiệu nội dung định lý 4
- GV hướng dẫn h/s vẽ hình 
- GV cho HS viết GT, KL
- GV hướng dẫn h/s chứng minh tương tự như SGK
- GV cho HS làm ?5
- HS làm ?4
- HS trả lời.
- HS khắc sâu.
- HS phát biểu lại định lý.
- HS chú ý lắng nghe và thực hiện.
- HS sử dụng t/c ĐTB của tam giác đã học
ADC có :
 E là trung điểm của AD(gt)
 EI // DC (gt)
 I là trung điểm của AC
Tam giác ABC có :
 I là trung điểm AC (gt)
 IF // AB (gt)
 F là trung điểm của BC
- HS phát điểu đinh nghĩa.
- HS quan sát, ghi nhận.
HS nêu cách tính giá trị x và lên bảng thực hiện 
HS thực hiện theo hướng dẫn 
HS nghe và quan sát 
- HS đọc định lý 4 SGK/78
- HS thực hiện theo yêu cầu GV.
- HS theo dõi, trả lời theo gợi ý của GV.
- HS làm ?5 
Vậy x = 40
2. Đường trung bình của hình thang
?4
Nhận xét : I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
Định lý 3 : SGK/78
 ABCD là hình thang
	(đáy AB, CD)
GT	AE = ED
	EF // AB
	EF // CD
KL	BF = FC
Chứng minh: (sgk)
Định nghĩa : SGK/78
 EA ED ; FB = FC
=>EF là đường trung bình của tam giác
Bài 23/80 :
x = 5 dm
Định lý 4 : SGK/78
Hình thang ABCD(đáy AB, CD)
GT:	AE = ED; BF = FC
 EF // AB; EF // CD 
KL: 
Chứng minh (SGK/79)
 ?5 
Vậy x = 40
 Hoạt động 2: Luyện tập(8’)
- GV cho hs tìm hiểu đề bài
24/80SGK
- Vẽ hình lên bảng
Muốn tính độ dài từ điểm C đến xy ta làm như thế nào?
*GV cho HS lên bảng thực hiện 
* GV hướng dẫn:
+ Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy. 
+ Hình thang ABKH có 
AC = CB, CM // AH //BK nên MH = MK và CM là đường trung bình.
*GV thực hiện và giải thích các bước thực hiện 
- HS đọc đề
- HS quan sát hình.
HS lên bảng thực hiện
- HS chú ý theo dõi và thực hiện theo hướng dẫn 
HS nghe và quan sát 
Bài 24 SGK/ 80
Khoảng cách từ trung điểm C của AB đến đường thẳng xy bằng :
4. Củng cố: 	(10’)	
GV cho học sinh nhắc lại nội dung bài học.
Hướng dẫn:
y
A
B
C
D
E
F
x
8
16
H
G
Bài tập: Tìm x, y trong hình vẽ sau:
Bài tập 25 SGK/80.
HD : EK//AB ; KF//CD
	E, K, F thẳng hàng
A
B
C
D
E
F
5. Hướng dẫn tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà:(2’)
 Học thuộc định lý 3, định lý 4 và định nghĩa đường trung bình của hình thang.
 Chuẩn bị trước phần luyện tập ; tiết 7 học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
GV....................................................................................................................................... HS........................................................................................................................................
 Trình ký tuần 3