Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 9 - Năm học 2017-2018 - Trương Thanh Ne

Tuần: 9 Ngày soạn: 18/09/2017
Tiết 17 
 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( T1)
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh biết được điều kiện cần và đủ để đa thức chia hết và biết được quy tắc chia hết .
 	2. Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thao phép chia hết .
 	3. Thái độ: Giúp học sinh có tính cẩn thận trong sắp xếp phép chia, chính xác khi thực hiện, hứng thú trong học tập.
II.CHUẨN BỊ: 
Thầy: SGK, giáo án, thước, phấn màu. Bảng Phụ ghi VD
 	Trò: SGK, dụng cụ học tập. Ôn lại phép chia hết và phép chia có dư. Chuẩn bị bài theo hướng dẫn GV.
III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp :(1’)
 Nắm sĩ số h/s; kiểm tra sự chuẩn bị của h/s.
 2/ Kiểm tra bài cũ: (8’)
Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
Áp dụng: 12x3y2 : 2xy
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ? 
Áp dụng: (6x3y2 + 2xy3 - xy) : xy
3/ Nội dung bài mới: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Phép chia hết(20’)
- GV cho HS thực hiện VD.
- GV? Muốn thực hiện phép chia ta làm như thế nào?
- GV treo bảng phụ cách thực hiện phép chia trong SGK. 
- GV gọi h/s trình bày cách làm ở phép chia SGK, hướng dẫn cho HS thực hiện 
- GV gợi ý chỉ dẫn cụ thể cách chia được số dư thứ nhất, thứ 2 và dư cuối cùng là 0.
- GV chốt lại vấn đề về phép chia hết.
- GV cho HS làm ? 
- GV gọi h/s nêu hướng giải và lên bảng làm.
- GV gợi ý ta nhân hai đa thức lại với nhau sau đó so sánh kết quả. ( x2 - 4x – 3) (2x2-5x+1)=...........
- GV nhấn mạnh ta có số chia nhân thương bằng số bị chia. Vậy phép chia có số dư = 0. Ta nói đó là phếp chia hết.
- HS viết đề bài.
- HS trả lời.
- HS quan sát ví dụ
- HS trình bày cách giải ở SGK. HS làm theo hướng dẫn của GV
- HS quan sát theo dõi, ghi nhận và thực hiện.
- HS lắng nghe, ghi nhận khắc sâu.
- HS nghiên cứu ?
- HS lên bảng thực hiện.
- HS theo dõi lắng nghe và thực hiện.
- HS ghi nhận, khắc sâu.
VD: Thực hiện phép chia
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
Giải
_ 
 2x4 -13x3+15x2+11x – 3 x2 –4x - 1
 2x4– 8x3 - 6x2 
_
 2x2 - 5x + 1
 0x4 - 5x3 + 21x2 +11x - 3 dư thứ 1 
 - 5x3+ 20x2 + 15x
_
 x2 - 4x – 3 dư thứ 2
 x2 - 4x - 3
 0 dư cuối cùng
Vậy: 
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2 - 5x + 1
*Phép chia có số dư bằng 0 được gọi là phép chia hết
 ? Kiểm tra lại tích ( x2 - 4x – 3) (2x2-5x+1) có bằng(2x4-13x3+15x2+11x-3) hay không?
( x2 - 4x – 3) (2x2-5x+1)
= 2x4-13x3+15x2+11x-3
Luyện tập(10’)
- GV cho h/s làm bài 67
- GV gọi h/s nêu cách giải bài 67 và lên bảng thực hiện. GV hướng dẫn h/s thực hiện câu a, câu b theo ví dụ mẫu.
- GV gợi ý ta đặt tính chia tìm số dư thứ 1, thứ 2 và thứ 3,..số dư cuối cùng bằng 0 thì ta được phép chia hết. 
- GV cho h/s làm bài 68/31 SGK.
- GV? Có nhận xét gì về đa thức: (x2 + 2xy + y2)?, gọi h/s làm bài.
- GV gợi ý ta khai triển theo hằng đẳng thức rồi thực hiện phép chia
- GV gọi h/s nhận xét. 
- GV chính xác hóa.
- HS nghiên cứu bài a,b/31SGK.
- HS nêu cách giải bài 67 và lên bảng thực hiện. HS thực hiện theo hướng dẫn GV.
- HS theo dõi, quan sát, ghi nhận và thực hiện theo gợi ý GV.
- HS đa thức(x2 + 2xy + y2) là bình phương của một tổng
- HS lắng nghe, ghi nhận và thực hiện.
- HS nhận xét đúng, sai ( hướng sữa)
- HS ghi nhận khắc sâu.
Bài 67/31: 
a. (x3 – x2 – 7x + 3 ) : (x – 3)
= x2 + 2x -1
b. (2x4 – 3x3 - 3x2 +6x -2):(x2 – 2)
= 2x2 – 3x + 1
Bài 68/31:
a. (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
 = ( x + y)2 : (x + y) 
 = x + y
c. (x2 - 2xy + y2) : [-(x-y)]
= ( x - y)2: [-(x-y)]
= - (x – y)
	4) Củng cố: (4’)
 HS nhắc lại cách chia 2 đa thức đã sắp xếp
5) Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2’)
 Nắm vững các bước thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp
 Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ 
 Xem và chuẩn bị §12 phần 2) Phép chia có dư tiết 18 học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
GV........................................................................................................................................HS.........................................................................................................................................
Tuần: 9 Ngày soạn: 20/09/2017
Tiết 18
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( TT)
I.MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS biết được điều kiện cần và đủ để thực hiện thành thạo phép chia có dư. 
2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia có dư .
3. Thái độ: Cẩn thận trong sắp xếp, hứng thú trong học tập.
II.CHUẨN BỊ: 
 	Thầy: SGK, giáo án, thước, phấn màu. Bảng phụ ghi ví dụ phép chia có dư tr/31. 
 	Trò: SGK, dụng cụ học tập. Ôn lại phép chia hết và phép chia có dư. Chuẩn bị bài theo hướng dẫn GV.
III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp :(1’)
 Nắm sĩ số h/s; kiểm tra sự chuẩn bị của h/s.
 2/ Kiểm tra bài cũ: (4’)
 Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia (x5 – x2 – 3x4 + 3x + 5x3 - 5) : (5 + x2 – 3x)
3/ Nội dung bài mới: (35’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung cơ bản
 Hoạt động 1: Phép chia có dư (15’)
 - GV hướng dẫn phép chia có dư. 
- GV gọi h/s lên bảng thực hiện ví dụ.
- GV chính xác hóa.
- GV? Đa thức -5x+10 có bậc bé hơn đa thức x2+1 ta thực hiện được phép chia không?
- GV lưu ý cho h/s phần nhận xét.
- GV gọi h/s đọc chú ý.
- GV nhấn mạnh lại cho h/s khắc sâu về phép chia có dư.
- HS quan sát ví dụ minh họa.
- HS lên bảng thực hiện trình bày. 
- HS theo dõi lắng nghe, ghi nhận và khắc sâu.
- HS Đa thức -5x+10 có bậc bé hơn đa thức x2+1 ta không thực hiện phép chia được nữa 
- HS quan sát, lắng nghe
- HS đọc chú ý
- HS ghi nhận, khắc sâu.
2) Phép chia có dư:
 VD: Thực hiện phép chia
 (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Giải:
 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
 5x3 + 5x 5x - 3
_
 -3x2 – 5x + 7 dư thứ 1 
 - 3x2 - 3 
 - 5x + 10 dư cuối cùng
 * Nhận xét:
Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chiaphép chia có dư
Vậy: 
 5x3–3x2+7=(x2 + 1)(5x - 3) – 5x + 10
 A B Q R
* Chú ý:
Cho A, B là 2 đa thức tùy ý có cùng một biến (B 0) thì tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R sao cho :
A = B.Q + R
 Nếu R = 0 : Ta có phép chia hết
 Nếu R 0 và bậc của R < bậc của B : phép chia có dư 
 Hoạt động 2: Làm bài tập(15’)
- GV cho h/s làm bài 69/71 SGK
- GV gọi h/s nêu cách làm bài 69 và gọi h/s lên bảng giải. GV hướng dẫn h/s tìm số dư để đi đến KQ. 
- GV gợi ý ta tìm dư 1, dư 2,dư cuối cùng bằng 0 hay khác 0 ta KL.
- GV gọi h/s nhận xét.
- GV? R bằng ? và viết dưới dạng A = B.Q + R
- GV cho HS nhận xét
- GV chính xác hóa.
- GV cho h/s làm bài 72
- GV gọi h/s nêu hướng giải quyết bài 72 và gọi h/s lên bảng thực hiện. GV hướng dẫn ta đặt tính và giải tìm RKQ
- GV gợi ý ta đặt tính xong, khi thực hiện chia ta sắp xếp số mũ của chúng theo cột dọc, lúc đó mới thực hiện phép trừ, tìm RKQ
- GV gọi HS nhận xét . 
- GV chính xác hóa.
- GV cho h/s làm bài 73
- GV gọi 2 h/s lên bảng thực hiện. 
- GV? Có nhận xét gì về các đa thức: 4x2 – 9y2 và 27x3 – 1 ?
- GV?để thực hiện phép chia ta làm gì trước?
- GV gọi h/s nhận xét.
- GV chính xác hóa.
- HS nghiên cứu thực hiện.
-
- HS nêu cách làm 69 và lên bảng thực hiện. -
HS thực hiện theo hướng dẫn GV.
- HS theo dõi, lắng nghe, ghi nhận và thực hiện.
- HS nhận xét, đúng sai.
- HS nhận xét 
- HS ghi nhận, khắc sâu.
- HS nghiên cứu bài, tìm cách giải.
-
- HS nêu cách giải và lên bảng thực hiện.
HS làm theo hướng dẫn GV.
- HS lắng nghe, theo dõi và thực hiện. 
- HS nhận xét.
- HS ghi nhận và khắc sâu.
- HS nghiên cứu tìm cách giải quyết.
- HS lên bảng làm bài.
- HS các đa thức có dạng hằng đẳng thức
- HS phân tích các đa thức thành nhân tử
- HS nhận xét bài làm
của bạn.
- HS lắng nghe, ghi nhận và khắc sâu.
Bài 69/31 Cho hai đa thức
Tìm R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Giải
3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1
3x4 +3x2 3x2 + x – 3
0 + x3 - 3x2 + 6x - 5
 x3 + x
-
 0 - 3x2 + 5x - 5
 - 3x2 - 3
 0 + 5x - 2
Vậy: R = 5x – 2
Ta có:
3x4+x3+6x–5=(x2+1)(3x2+x–3)+5x- 2
Bài 72/32: Làm tính chia
2x4 + x3 – 3x2 + 5x -2 x2 – x +1
2x4 – 2x3 + 2x2 2x2 + 3x -2
0 + 3x3 – 5x2 + 5x - 2
-
 3x3 – 3x2 + 3x
-
 0 - 2x2 + 2x - 2
 -2x2 + 2x – 2
 0
Vậy: 
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x -2):( x2 – x +1)
 = 2x2 + 3x -2
Bài tập 73. Tính nhanh:
a)Ta có: 
4x2 – 9y2 = (2x – 3y)(2x + 3y)
Do đó: 
 (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) 
 = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)
 = 2x + 3y
b) Ta có: 
27x3 – 1= (3x - 1)(9x2 + 3x + 1)
Do đó: 
(27x3 - 1) : (3x - 1)
= (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x - 1)
= 9x2 + 3x + 1
	4. Củng cố: (8’)
 Gọi HS nêu lại phần chú ý. HS nhắc lại cách chia 2 đa thức đã sắp xếp
 Bài 74/32 Tìm số a để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2
 Giải
_ 
 2x3 - 3x2+x + a x + 2
 2x3+ 4x2 
_
 2x2 - 7x + 15
 0x3 - 7x2 + x 
 - 7x2- 14x
_
 15x + a 
 15x + 30
 a - 30 
* Phép chia trên có dư a – 30, để có phép chia hết thì dư phải bằng 0 
hay a – 30 =0 a = 30
5) Hướng dẫn học sinh tự học, làm bài tập và soạn bài mới ở nhà: (2’)
 Nắm vững các bước thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp
 Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R
 Bài tập về nhà: bài 67/31. Xem trước phần Ôn tập chương 1 tiết 19 học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
GV........................................................................................................................................
HS.........................................................................................................................................
 Ký duyệt tuần 9